[Росдистант] Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии (тесты, вопросы, ответы) (Решение → 92376)

Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии (10820). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.

Для Росдистант имеются и другие Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку ().

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1

Определитель матрицы равен …

Выберите один ответ:

24

-24

48

-48

Найти матрицу, обратную к матрице

Выберите один ответ:

Найти матрицу, обратную к матрице

Выберите один ответ:

Найти матрицу, обратную к матрице

Выберите один ответ:

Определитель

матрицы равен …

Выберите один ответ:

-2

1

2

0

Найти матрицу, обратную к матрице

Выберите один ответ:

Определитель

матрицы равен …

Выберите один ответ:

0

1

2

3

Найти матрицу, обратную к матрице

Выберите один ответ:

Определитель

матрицы равен …

Выберите один ответ:

0

1

2

3

Определитель

матрицы равен …

Выберите один ответ:

3

0

2

-1

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2

Найти решение системы линейных уравнений

В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы

Ответ:

При каком значении ранг матрицы системы не равен трём

Выберите один ответ:

1

2

3

4

При каком значении ранг матрицы системы не равен трём

Выберите один ответ:

1

2

3

4

Алгебраическое дополнение основной матрицы системы равно

Ответ:

Количество свободных переменных системы

Выберите один ответ:

система несовместна

2

3

1

Решение системы

Выберите один ответ:

Найти решение системы линейных уравнений В ответ записать значение выражения , составленного из найденных неизвестных системы.

Ответ:

Система

Выберите один ответ:

система имеет множество решений, причём два неизвестных выражаются через третье

имеет единственное решение

не имеет решения

система имеет множество решений, причём одно выражается через два других

Найти решение системы линейных уравнений В ответ записать значение выражения, составленного из найденных неизвестных системы

Ответ:

Базисный минор системы линейных уравнений состоит из

Выберите один или несколько ответов:

двух строк

трёх строк

двух столбцов

трёх столбцов

система несовместна

Система

Выберите один ответ:

система имеет множество решений, причём два неизвестных выражаются через третье

имеет единственное решение

не имеет решения

система имеет множество решений, причём одно выражается через два других

Найти решение системы линейных уравнений Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы

Ответ:

Количество свободных переменных системы

Выберите один ответ:

система несовместна

2

3

1

Найти определитель системы уравнений

Ответ:

Ранг расширенной матрицы системы линейных уравнений

Выберите один ответ:

3

5

2

1

Найти решение системы линейных уравнений В ответ записать значение выражения , составленного из найденных неизвестных системы.

Ответ:

Система

Выберите один ответ:

система имеет множество решений, причём два неизвестных выражаются через третье

имеет единственное решение

не имеет решения

система имеет множество решений, причём одно выражается через два других

При каком значении ранг матрицы системы не равен трём

Выберите один ответ:

1

2

3

4

Базисный минор системы линейных уравнений состоит из

Выберите один или несколько ответов:

двух строк

трёх строк

двух столбцов

трёх столбцов

система несовместна

При каком значении ранг матрицы системы не равен трём

Выберите один ответ:

1

2

3

4

Найти решение системы линейных уравнений Ответ записать в виде разности значений двух найденных неизвестных системы

Ответ:

Найти решение системы линейных уравнений В ответ записать значение выражения , составленного из найденных неизвестных системы.

Ответ:

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 3

Выразите через единичные векторы и вектор, если A(8; 9), B(3; 6).

Выберите один ответ:

Векторное произведение векторов = {–2; 0; –5}, = {–1; 4; 3} равно...

Выберите один ответ:

Чему равна длина вектора ={3; 0; 4}? Ответ дайте в виде числа.

Выберите один ответ:

0

5

7

9

10

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле

Выберите один ответ:

Дано, что , . Чему равно значение? Ответ дайте в виде числа.

Выберите один ответ:

22

-22

24

-24

25

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (2; 0; 2) – координаты начала отрезка – точки А. Тогда координаты конца отрезка – точки В – равны...

Выберите один ответ:

(0; 4; 4)

(1,5; 1; 2,5)

(3; –2; –4)

(3; 2; 4)

Какое из свойств векторного произведения верно?

Выберите один ответ:

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (–1; –2; –3) – координаты конца отрезка – точки В. Тогда координаты начала отрезка – точки А – равны...

Выберите один ответ:

(3; 6; 9)

(3; –6; 9)

(3; 6; –9)

(0; 0; 0)

Орт вектора = {4; 3; 1} имеет вид

Выберите один ответ:

Найти скалярное произведение векторов = {2; –3; 1} и = {2; 3; 1}

Выберите один ответ:

5

-4

4

-5

0

Орт вектора = {4; 3; 1} имеет вид

Выберите один ответ:

Выразите через единичные векторы и вектор, если A(8; 9), B(3; 6).

Выберите один ответ:

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (–1; –2; –3) – координаты конца отрезка – точки В. Тогда координаты начала отрезка – точки А – равны...

Выберите один ответ:

(3; 6; 9)

(3; –6; 9)

(3; 6; –9)

(0; 0; 0)

Дан треугольник MNP: M(–3; –2), N(1; 4), P(2; –1). Чему равен угол М? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

Выберите один ответ:

0

30

135

60

45

Чему равна длина вектора, если А(1; 1), В(4; –3)? Ответ дайте в виде числа.

Выберите один ответ:

5

6

7

8

9

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (2; 0; 2) – координаты начала отрезка – точки А. Тогда координаты конца отрезка – точки В – равны...

Выберите один ответ:

(0; 4; 4)

(1,5; 1; 2,5)

(3; –2; –4)

(3; 2; 4)

Длина вектора ={3; –5; 2} равна...

Выберите один ответ:

Какое из свойств векторного произведения верно?

Выберите один ответ:

Дан треугольник MNP: M(–5; –2), N(–1; 4), P(2; 2). Чему равен угол N? В ответе запишите числовое значение градусной меры угла.

Выберите один ответ:

90

45

30

60

0

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 4

Значение равно

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

i

-i

2i

-2i

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

Значение равно

Выберите один ответ:

Решением уравнения являются числа

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

1

-i

2i

-2i

Решением уравнения являются числа

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

Значение равно

Выберите один ответ:

Решением уравнения являются числа

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

i

-i

2i

-2i

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

Значение равно

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

1

-i

2i

-2i

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

Значение равно

Выберите один ответ:

1

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

Решением уравнения являются числа

Выберите один ответ:

Значение выражения равно

Выберите один ответ:

-i

i

2i

-2i

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 5

Если точка А(2, 3) – начало отрезка АВ и М(1, –2) – его середина, то координаты точки В

Выберите один ответ:

Прямая, проходящая через начало координат и точку (–2; 3), задается уравнением

Выберите один ответ:

Расстояние между точками A(0;2) и B(m;6) равно 5, если m равно

Выберите один ответ:

3

4

1

2

Прямая, проходящая через точки А(–1; 3) и В(4; –2), задается уравнением

Выберите один ответ:

Длина нормального вектора прямой 3х + 4у – 10 = 0 равна

Выберите один ответ:

7

5

3

Прямая, проходящая через точку А(2; 3) и составляющая с осью OX угол 0°, задается уравнением

Выберите один ответ:

Если уравнение эллипса имеет вид , то координаты его фокусов

Выберите один ответ:

F1(0; –4), F2(0; 4)

F1(0; –5), F2(0; 5)

F1(–4; 0), F2(4; 0)

F1(–5; 0), F2(5; 0)

Среди прямых l1: 2x + y – 5 = 0, l2: 6x + 3y – 3 = 0, l3: 2x + 4y – 3 = 0, l4: 4x – 2y + 5 = 0 перпендикулярными являются

Выберите один ответ:

l1 и l2

l1 и l3

l2 и l3

l3 и l4

Угол между прямыми и равен

Выберите один ответ:

Точка лежит на прямой с уравнением

Выберите один ответ:

Среди прямых l1: 2x + y – 5 = 0, l2: 6x + 3y – 3 = 0, l3: 2x + 4y – 3 = 0, l4: 4x – 2y + 5 = 0 перпендикулярными являются

Выберите один ответ:

l1 и l2

l1 и l3

l2 и l3

l3 и l4

Угол между прямыми и равен

Выберите один ответ:

Если уравнение эллипса имеет вид , то координаты его фокусов

Выберите один ответ:

F1(0; –4), F2(0; 4)

F1(0; –5), F2(0; 5)

F1(–4; 0), F2(4; 0)

F1(–5; 0), F2(5; 0)

Точка лежит на прямой с уравнением

Выберите один ответ:

Расстояние между точками A(0;2) и B(m;6) равно 5, если m равно

Выберите один ответ:

3

4

1

2

Найти координаты центра кривой

Выберите один ответ:

(–4; 0)

(4; 0)

(0; –4)

(–1; 0)

(–4; 1)

Найдите центр кривой второго порядка .

Выберите один ответ:

(–1; 3)

(1; 3)

(1; –3)

(–1; 0)

(0; 3)

Длина нормального вектора прямой 3х + 4у – 10 = 0 равна

Выберите один ответ:

7

5

3

Если точка А(2, 3) – начало отрезка АВ и М(1, –2) – его середина, то координаты точки В

Выберите один ответ:

Прямая, проходящая через точки А(–1; 3) и В(4; –2), задается уравнением

Выберите один ответ:

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 6

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение прямой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=1

прямая у=1

эллипс

лемниската

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=1

прямая у=1

эллипс

лемниската

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=-1

прямая у=-1

эллипс

лемниската

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=1

прямая у=1

окружность

прямая у=-х

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=1

прямая у=1

эллипс

лемниската

Уравнение прямой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение прямой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=1

прямая у=1

кардиоида

лемниската

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнение кривой в полярных координатах имеет вид …

Выберите один ответ:

Уравнением в прямоугольной системе координат задается …

Выберите один ответ:

прямая х=1

прямая у=1

эллипс

лемниската

---

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 7

Среди предложенных плоскостей выберите плоскость параллельную данной плоскости.

Выберите один ответ:

По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.

Выберите один ответ:

гиперболический цилиндр

круговой цилиндр

эллиптический цилиндр

параболический цилиндр

Длина вектора нормали к плоскости равна…

Выберите один ответ:

5

41

Длина направляющего вектора прямой равна

Выберите один ответ:

(-1;-11;1)4

При каких значениях прямая параллельна прямой ?

Выберите один или несколько ответов:

Укажите центр сферы, заданной уравнением: и её радиус.

Выберите один ответ:

Определить тип поверхности второго порядка, заданной уравнением:

Выберите один ответ:

параболический цилиндр

конус второго порядка

однополосный гиперболоид

параболоид

Дан эллиптический цилиндр. Укажите центр и полуоси эллипса, образованного сечением плоскости z=0.

Выберите один ответ:

Каноническое уравнение прямой имеет вид

Выберите один ответ:

При каких значениях прямая параллельна прямой ?

Выберите один или несколько ответов:

При каких значениях прямая параллельна прямой ?

Выберите один или несколько ответов:

По каноническому уравнению поверхности второго порядка определить тип поверхности.

Выберите один ответ:

гиперболический цилиндр

эллиптический цилиндр

круговой цилиндр

параболический цилиндр

Дан эллиптический цилиндр. Укажите центр и полуоси эллипса, образованного сечением плоскости z=0.

Выберите один ответ:

Выберите представителей множества кривых второго порядка

Выберите один или несколько ответов:

эллипсоид

гипербола

окружность

гиперболоид

конус

эллипс

Координаты нормали к плоскости равны …

Выберите один ответ:

Координаты направляющего вектора прямой равна

Выберите один ответ:

(-1;-11;1)

(1;11;-1)

(2;-3;-3)

(2;3;3)

Выберите представителей множества поверхностей второго порядка

Выберите один или несколько ответов:

эллипсоид

гипербола

окружность

гиперболоид

конус

эллипс

Какая из предложенных плоскостей параллельна оси Ох

Выберите один ответ:

Длина вектора нормали к плоскости равна…

Выберите один ответ:

5

41