Задание 1 к разделу 1 8. В группе 32 студента. Сколькими способами можно выбрать трёх человек для дежурства в классе? Задание 1 к разделу 2 а) В ящике содержится k стандартных деталей из n. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлечённых деталей окажутся: 1) все 5 стандартных; 2) только 3 стандартных; 3) только 1 стандартная; 4) все нестандартные. (Решение → 1378)

Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС России

Кафедра «Высшая математика»

Н.С. Константинов М.С. Смотрова

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Учебное пособие

по выполнению контрольных работ № 5, 6, 7 (2 к специалитет)

для студентов ИИФО направления подготовки «Наземно-транспортные

технические средства», «Подвижной состав железной дороги», «Строи-

тельство железнодорожных мостов и транспортных тоннелей»

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2012

Рецензенты:

Кафедра «Высшая математика»

Константинов, Н.С.

П Высшая математика: Учеб. Пособие/ Н.С. Константинов, М.С. Смот-

рова. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. – 36 с.: ил.

Задание 1 к разделу 1

Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.

1 p1 = 0,1, M(X) = 3,9, D(X) = 0,09.

Задание 1 к разделу 2

Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:

1) определить коэффициент C;

2) найти функцию распределения F(x);

3) схематично построить графики F(x) и f(x);

4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X;

5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (a, b).

1 0, если x < -2,

f(x) = Cx^3, если -2 <= x <= 5, a = 0, b = 4.

0, если x > 5.