Вычислительная математика СИНЕРГИЯ июнь 2022 (Решение → 8474)
Последний раз тест сдан на 67 баллов.
Ответы выделены, если нужна помощь по другим работам пишите в ЛС.
Также если нужно можете написать в ЛС и могу помочь сдать тест по доступу в ЛК или через тимвивер.
Верно выражение:Δ(a* - b*) ≤ max(Δa*, Δb*)Δ(a* - b*) ≥ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* - Δb*Верными цифрами числа a* = 1,1671,
Верно выражение:
Δ(a* - b*) ≤ max(Δa*, Δb*)
Δ(a* - b*) ≥ Δa* + Δb*
Δ(a* - b*) ≤ Δa* + Δb*
Δ(a* - b*) ≤ Δa* - Δb*
Верными цифрами числа a* = 1,1671, заданного с погрешностью Δa* = 0,03, являются …
167
71
116
11
Верными цифрами числа a* = 32,6763, заданного с относительной погрешностью δa* = 0,001, являются
32676
32
326
3267
Для достижения точности ε применяют следующий критерий окончания метода половинного деления: …
bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2
bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2
bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2
bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2
Для погрешности интерполяции многочленом Лагранжа первой степени справедлива оценка: …
max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C / h
max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ h
max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ h²
max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ √h
Для функции f(x) = e²ˣ верно выражение:
Δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ Δx*
δf(x*) ≤ 2 ⋅ Δx*
δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ δx*
δf(x*) ≤ 2 ⋅ |x*| ⋅ δx*
Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как …
║B║ ≤ 1
║A║ ≤ 1
║B║ < 1
║B║ / (1 − ║B║) ≤ 1
Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2], решение уравнения x⁴ - 6x² + 9 = 0 …
можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывна
нельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методом
нельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняются
можно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильно
Если два приближенных числа a* = 5,6815 и b* = 0,056815 заданы со всеми верными
числа заданы с одинаковой относительной погрешностью
числа заданы с одинаковой абсолютной погрешностью
число a* задано с большей точностью
число b* задано с большей точностью
Если известно приближенное значение a* = 6178 и граница абсолютной погрешности Δa* = 5,6, то можно записать, что a = …
6178
6178 ± 5,6
6183,6
6178 (1 ± 6)
Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона … степени можно построить, используя все значения функции
6
7
8
9
Если функция задана таблицей своих значений в точках x₀, x₁, …, x₁₂, то многочлен Лагранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции
10
11
12
13
Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …
Значащая цифра называется верной если …
относительная погрешность числа не превосходит 50%
абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором стоит значащая цифра
она отлична от нуля
Значащие цифры в записи числа – это все цифры в записи числа, …
начиная с первой слева отличной от нуля
отличные от нуля
кроме цифры ноль стоящей слева и справа от ненулевой цифры
Интерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок … точности по h
1
2
3
4
К неустранимым относят погрешность …
метода решения
округления
исходных данных
К устранимым относят погрешность …
математической модели
округления
исходных данных
Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …
Δyⱼ = yⱼ − yⱼ₋₁
Δyⱼ = Δyⱼ − Δyⱼ₊₁
Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼ₋₁
Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼ
Конечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом: …
Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ − Δᵏ⁻¹yⱼ
Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁
Δᵏyⱼ = Δᵏ⁻¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ
Δᵏyⱼ = Δᵏyⱼ₋₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:
│x* − xₙ│ ≤ ε
│xₙ − xₙ₋₁│ ≤ ε
│x* − xₙ│ ≤ │xₙ − xₙ₋₁│
│xₙ − xₙ₋₁│≤ q / (1 − q) ⋅ ε
Норма ║A║₂ матрицы A = ((1, -2), (-1, 3)) равна …
3
4
5
15
Норма ║x║₁ вектора x = (10, -10, 0, -1) равна …
21
√201
10
1
Обратная задача теории погрешностей – это …
округление числа с заданной точностью и вычисление общей погрешности
определение погрешности, с которой допустимо использовать аргументы, так чтобы погрешность функции не превосходит заданной величины
получение точного значения числа, зная его приближенное значение и величину погрешности
Оценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид: …
R(h) = C ⋅ h²
R(h) = C ⋅ h³
R(h) = C ⋅ h⁴
R(h) = C ⋅ h⁵
Оценка погрешности в методе Рунге-Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коши имеет вид: …
R(h) = C ⋅ h²
R(h) = C ⋅ h³
R(h) = C ⋅ h⁴
R(h) = C ⋅ h⁵
Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид: …
R(h) = C ⋅ h²
R(h) = C ⋅ h³
R(h) = C ⋅ h⁴
R(h) = C ⋅ h⁵
Оценка погрешности в методе Эйлера-Коши решения задачи Коши имеет вид:
R(h) = C ⋅ h²
R(h) = C ⋅ h³
R(h) = C ⋅ h⁴
R(h) = C ⋅ h⁵
Оценка погрешности метода хорд имеет вид: …
│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / max f'(xₙ)
│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / min f'(xₙ)
│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / f'(xₙ)
│x* − xₙ│ ≤ f'(xₙ) / │f(xₙ)│
Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид
║x* − xₖ║ ≤ ((1 − ║B║) / ║B║)ⁿ ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║
║x* − xₖ║ ≤ ║B║ ⋅ ║xₖ − x*║
║x* − xₖ║ ≤ ║B║ / (1 − ║B║) ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║
║x* − xₖ║ ≤ ║A║ ⋅ ║x₀ − x*║
Погрешность численного решения задачи определяется …
числом уравнений, составляющих метод решения задачи
погрешностью представления вещественных чисел в ЭВМ
чувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округления
обусловленностью решаемой задачи
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода хорд имеет вид:
Расчетные формулы метода Якоби (простой итерации) имеют вид …
Результат округления числа = 0,056965 до трех значащих цифр равен
погрешность – это …
подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования - при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула
прямая задача теории погрешностей – это определение …
сравнивая между собой скорости сходимости метода якоби (простой итерации) и метода зейделя, можно утверждать, что
![Описание
Последний раз тест сдан на 67 баллов.Ответы выделены, если нужна помощь по другим работам пишите в ЛС.Также если нужно можете написать в ЛС и могу помочь сдать тест по доступу в ЛК или через тимвивер.
Оглавление
Верно выражение:Δ(a* - b*) ≤ max(Δa*, Δb*)Δ(a* - b*) ≥ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* - Δb*Верными цифрами числа a* = 1,1671, заданного с погрешностью Δa* = 0,03, являются …1677111611Верными цифрами числа a* = 32,6763, заданного с относительной погрешностью δa* = 0,001, являются32676323263267Для достижения точности ε применяют следующий критерий окончания метода половинного деления: …bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2Для погрешности интерполяции многочленом Лагранжа первой степени справедлива оценка: …max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C / hmax│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ hmax│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ h²max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ √hДля функции f(x) = e²ˣ верно выражение:Δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ Δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ Δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ |x*| ⋅ δx*Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как …║B║ ≤ 1║A║ ≤ 1║B║ < 1║B║ / (1 − ║B║) ≤ 1Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2], решение уравнения x⁴ - 6x² + 9 = 0 …можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывнанельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методомнельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняютсяможно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильноЕсли два приближенных числа a* = 5,6815 и b* = 0,056815 заданы со всеми вернымичисла заданы с одинаковой относительной погрешностьючисла заданы с одинаковой абсолютной погрешностьючисло a* задано с большей точностьючисло b* задано с большей точностьюЕсли известно приближенное значение a* = 6178 и граница абсолютной погрешности Δa* = 5,6, то можно записать, что a = …61786178 ± 5,66183,66178 (1 ± 6)Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона … степени можно построить, используя все значения функции6789Если функция задана таблицей своих значений в точках x₀, x₁, …, x₁₂, то многочлен Лагранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции10111213
Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …
Значащая цифра называется верной если …относительная погрешность числа не превосходит 50%абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором стоит значащая цифраона отлична от нуляЗначащие цифры в записи числа – это все цифры в записи числа, …начиная с первой слева отличной от нуляотличные от нулякроме цифры ноль стоящей слева и справа от ненулевой цифрыИнтерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок … точности по h1234К неустранимым относят погрешность …метода решенияокругленияисходных данныхК устранимым относят погрешность …математической моделиокругленияисходных данныхКонечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …Δyⱼ = yⱼ − yⱼ₋₁Δyⱼ = Δyⱼ − Δyⱼ₊₁Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼ₋₁Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼКонечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом: …Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ − Δᵏ⁻¹yⱼΔᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁Δᵏyⱼ = Δᵏ⁻¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼΔᵏyⱼ = Δᵏyⱼ₋₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:│x* − xₙ│ ≤ ε│xₙ − xₙ₋₁│ ≤ ε│x* − xₙ│ ≤ │xₙ − xₙ₋₁││xₙ − xₙ₋₁│≤ q / (1 − q) ⋅ εНорма ║A║₂ матрицы A = ((1, -2), (-1, 3)) равна …34515Норма ║x║₁ вектора x = (10, -10, 0, -1) равна …21√201101Обратная задача теории погрешностей – это …округление числа с заданной точностью и вычисление общей погрешностиопределение погрешности, с которой допустимо использовать аргументы, так чтобы погрешность функции не превосходит заданной величиныполучение точного значения числа, зная его приближенное значение и величину погрешностиОценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Рунге-Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Эйлера-Коши решения задачи Коши имеет вид: R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности метода хорд имеет вид: …│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / max f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / min f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ f'(xₙ) / │f(xₙ)│Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид ║x* − xₖ║ ≤ ((1 − ║B║) / ║B║)ⁿ ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║║x* − xₖ║ ≤ ║B║ ⋅ ║xₖ − x*║║x* − xₖ║ ≤ ║B║ / (1 − ║B║) ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║║x* − xₖ║ ≤ ║A║ ⋅ ║x₀ − x*║Погрешность численного решения задачи определяется …числом уравнений, составляющих метод решения задачипогрешностью представления вещественных чисел в ЭВМчувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округленияобусловленностью решаемой задачи
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода хорд имеет вид:
Расчетные формулы метода Якоби (простой итерации) имеют вид …
Результат округления числа = 0,056965 до трех значащих цифр равен
погрешность – это …подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования - при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула прямая задача теории погрешностей – это определение …сравнивая между собой скорости сходимости метода якоби (простой итерации) и метода зейделя, можно утверждать, что
Вычислительная математика СИНЕРГИЯВычислительная математика СИНЕРГИЯ июнь 2022Вычислительная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)Вычислительная техника КР№ 1 (2 семестр ТУСУР)Вычислительная техника КР№ 2 (2 семестр ТУСУР)Вычислительные методы. Итоговый тест 90%ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И КОМУНИКАЦИИ//ТУСУР//КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1//ОТВЕТ НА СКРИНЕВычислите импульс комптоновского электрона отдачи, если известно, что фотон, первоначальная длина волны которого равна 0,5 А, рассеялся под углом 90 град.Вычислите константу гидролиза хлорида аммония, определите степень гидролиза этой соли в 0,01 M растворе и pH раствора. Вычислительная математикаВычислительная математика (ВАРИАНТ №4)Вычислительная математика. Задание 1. Необходимо преобразовать номер зачетной книжки в двоичный... Задание 2. То же самое, что и в первом задании, но число дробное: 0,номер зачетки... Задание 3. Реализовать недвоичный счетчик с коэффициентом счета. Вычислительная математика. Практическая работа 1 вариант 6Вычислительная математика. Практическая работа 2 вариант 6](/assets/img/1.png)
![Описание
Последний раз тест сдан на 67 баллов.Ответы выделены, если нужна помощь по другим работам пишите в ЛС.Также если нужно можете написать в ЛС и могу помочь сдать тест по доступу в ЛК или через тимвивер.
Оглавление
Верно выражение:Δ(a* - b*) ≤ max(Δa*, Δb*)Δ(a* - b*) ≥ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* - Δb*Верными цифрами числа a* = 1,1671, заданного с погрешностью Δa* = 0,03, являются …1677111611Верными цифрами числа a* = 32,6763, заданного с относительной погрешностью δa* = 0,001, являются32676323263267Для достижения точности ε применяют следующий критерий окончания метода половинного деления: …bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2Для погрешности интерполяции многочленом Лагранжа первой степени справедлива оценка: …max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C / hmax│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ hmax│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ h²max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ √hДля функции f(x) = e²ˣ верно выражение:Δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ Δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ Δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ |x*| ⋅ δx*Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как …║B║ ≤ 1║A║ ≤ 1║B║ < 1║B║ / (1 − ║B║) ≤ 1Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2], решение уравнения x⁴ - 6x² + 9 = 0 …можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывнанельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методомнельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняютсяможно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильноЕсли два приближенных числа a* = 5,6815 и b* = 0,056815 заданы со всеми вернымичисла заданы с одинаковой относительной погрешностьючисла заданы с одинаковой абсолютной погрешностьючисло a* задано с большей точностьючисло b* задано с большей точностьюЕсли известно приближенное значение a* = 6178 и граница абсолютной погрешности Δa* = 5,6, то можно записать, что a = …61786178 ± 5,66183,66178 (1 ± 6)Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона … степени можно построить, используя все значения функции6789Если функция задана таблицей своих значений в точках x₀, x₁, …, x₁₂, то многочлен Лагранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции10111213
Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …
Значащая цифра называется верной если …относительная погрешность числа не превосходит 50%абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором стоит значащая цифраона отлична от нуляЗначащие цифры в записи числа – это все цифры в записи числа, …начиная с первой слева отличной от нуляотличные от нулякроме цифры ноль стоящей слева и справа от ненулевой цифрыИнтерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок … точности по h1234К неустранимым относят погрешность …метода решенияокругленияисходных данныхК устранимым относят погрешность …математической моделиокругленияисходных данныхКонечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …Δyⱼ = yⱼ − yⱼ₋₁Δyⱼ = Δyⱼ − Δyⱼ₊₁Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼ₋₁Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼКонечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом: …Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ − Δᵏ⁻¹yⱼΔᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁Δᵏyⱼ = Δᵏ⁻¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼΔᵏyⱼ = Δᵏyⱼ₋₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:│x* − xₙ│ ≤ ε│xₙ − xₙ₋₁│ ≤ ε│x* − xₙ│ ≤ │xₙ − xₙ₋₁││xₙ − xₙ₋₁│≤ q / (1 − q) ⋅ εНорма ║A║₂ матрицы A = ((1, -2), (-1, 3)) равна …34515Норма ║x║₁ вектора x = (10, -10, 0, -1) равна …21√201101Обратная задача теории погрешностей – это …округление числа с заданной точностью и вычисление общей погрешностиопределение погрешности, с которой допустимо использовать аргументы, так чтобы погрешность функции не превосходит заданной величиныполучение точного значения числа, зная его приближенное значение и величину погрешностиОценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Рунге-Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Эйлера-Коши решения задачи Коши имеет вид: R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности метода хорд имеет вид: …│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / max f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / min f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ f'(xₙ) / │f(xₙ)│Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид ║x* − xₖ║ ≤ ((1 − ║B║) / ║B║)ⁿ ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║║x* − xₖ║ ≤ ║B║ ⋅ ║xₖ − x*║║x* − xₖ║ ≤ ║B║ / (1 − ║B║) ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║║x* − xₖ║ ≤ ║A║ ⋅ ║x₀ − x*║Погрешность численного решения задачи определяется …числом уравнений, составляющих метод решения задачипогрешностью представления вещественных чисел в ЭВМчувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округленияобусловленностью решаемой задачи
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода хорд имеет вид:
Расчетные формулы метода Якоби (простой итерации) имеют вид …
Результат округления числа = 0,056965 до трех значащих цифр равен
погрешность – это …подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования - при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула прямая задача теории погрешностей – это определение …сравнивая между собой скорости сходимости метода якоби (простой итерации) и метода зейделя, можно утверждать, что
Вычислительная математика СИНЕРГИЯВычислительная математика СИНЕРГИЯ июнь 2022Вычислительная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)Вычислительная техника КР№ 1 (2 семестр ТУСУР)Вычислительная техника КР№ 2 (2 семестр ТУСУР)Вычислительные методы. Итоговый тест 90%ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И КОМУНИКАЦИИ//ТУСУР//КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1//ОТВЕТ НА СКРИНЕВычислите импульс комптоновского электрона отдачи, если известно, что фотон, первоначальная длина волны которого равна 0,5 А, рассеялся под углом 90 град.Вычислите константу гидролиза хлорида аммония, определите степень гидролиза этой соли в 0,01 M растворе и pH раствора. Вычислительная математикаВычислительная математика (ВАРИАНТ №4)Вычислительная математика. Задание 1. Необходимо преобразовать номер зачетной книжки в двоичный... Задание 2. То же самое, что и в первом задании, но число дробное: 0,номер зачетки... Задание 3. Реализовать недвоичный счетчик с коэффициентом счета. Вычислительная математика. Практическая работа 1 вариант 6Вычислительная математика. Практическая работа 2 вариант 6](/assets/img/3.svg)
- Вычислительная математика СИНЕРГИЯ
- Вычислительная математика СИНЕРГИЯ июнь 2022
- Вычислительная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)
- Вычислительная техника КР№ 1 (2 семестр ТУСУР)
- Вычислительная техника КР№ 2 (2 семестр ТУСУР)
- Вычислительные методы. Итоговый тест 90%
- ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И КОМУНИКАЦИИ//ТУСУР//КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1//ОТВЕТ НА СКРИНЕ
- Вычислите импульс комптоновского электрона отдачи, если известно, что фотон, первоначальная длина волны которого равна 0,5 А, рассеялся под углом 90 град.
- Вычислите константу гидролиза хлорида аммония, определите степень гидролиза этой соли в 0,01 M растворе и pH раствора.
- Вычислительная математика
- Вычислительная математика (ВАРИАНТ №4)
- Вычислительная математика. Задание 1. Необходимо преобразовать номер зачетной книжки в двоичный... Задание 2. То же самое, что и в первом задании, но число дробное: 0,номер зачетки... Задание 3. Реализовать недвоичный счетчик с коэффициентом счета.
- Вычислительная математика. Практическая работа 1 вариант 6
- Вычислительная математика. Практическая работа 2 вариант 6
![Описание
Последний раз тест сдан на 67 баллов.Ответы выделены, если нужна помощь по другим работам пишите в ЛС.Также если нужно можете написать в ЛС и могу помочь сдать тест по доступу в ЛК или через тимвивер.
Оглавление
Верно выражение:Δ(a* - b*) ≤ max(Δa*, Δb*)Δ(a* - b*) ≥ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* + Δb*Δ(a* - b*) ≤ Δa* - Δb*Верными цифрами числа a* = 1,1671, заданного с погрешностью Δa* = 0,03, являются …1677111611Верными цифрами числа a* = 32,6763, заданного с относительной погрешностью δa* = 0,001, являются32676323263267Для достижения точности ε применяют следующий критерий окончания метода половинного деления: …bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ - aₙ) / 2bₙ - aₙ ≤ 2ε; x* = (bₙ + aₙ) / 2Для погрешности интерполяции многочленом Лагранжа первой степени справедлива оценка: …max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C / hmax│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ hmax│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ h²max│f(x) − Lₙ(x)│ ≤ C ⋅ √hДля функции f(x) = e²ˣ верно выражение:Δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ Δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ Δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ δx*δf(x*) ≤ 2 ⋅ |x*| ⋅ δx*Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как …║B║ ≤ 1║A║ ≤ 1║B║ < 1║B║ / (1 − ║B║) ≤ 1Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2], решение уравнения x⁴ - 6x² + 9 = 0 …можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывнанельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методомнельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняютсяможно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильноЕсли два приближенных числа a* = 5,6815 и b* = 0,056815 заданы со всеми вернымичисла заданы с одинаковой относительной погрешностьючисла заданы с одинаковой абсолютной погрешностьючисло a* задано с большей точностьючисло b* задано с большей точностьюЕсли известно приближенное значение a* = 6178 и граница абсолютной погрешности Δa* = 5,6, то можно записать, что a = …61786178 ± 5,66183,66178 (1 ± 6)Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона … степени можно построить, используя все значения функции6789Если функция задана таблицей своих значений в точках x₀, x₁, …, x₁₂, то многочлен Лагранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции10111213
Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …
Значащая цифра называется верной если …относительная погрешность числа не превосходит 50%абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором стоит значащая цифраона отлична от нуляЗначащие цифры в записи числа – это все цифры в записи числа, …начиная с первой слева отличной от нуляотличные от нулякроме цифры ноль стоящей слева и справа от ненулевой цифрыИнтерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок … точности по h1234К неустранимым относят погрешность …метода решенияокругленияисходных данныхК устранимым относят погрешность …математической моделиокругленияисходных данныхКонечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом: …Δyⱼ = yⱼ − yⱼ₋₁Δyⱼ = Δyⱼ − Δyⱼ₊₁Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼ₋₁Δyⱼ = yⱼ₊₁ − yⱼКонечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом: …Δᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ − Δᵏ⁻¹yⱼΔᵏyⱼ = Δᵏ⁺¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁Δᵏyⱼ = Δᵏ⁻¹yⱼ₊₁ − Δᵏ⁻¹yⱼΔᵏyⱼ = Δᵏyⱼ₋₁ − Δᵏ⁻¹yⱼ₋₁Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:│x* − xₙ│ ≤ ε│xₙ − xₙ₋₁│ ≤ ε│x* − xₙ│ ≤ │xₙ − xₙ₋₁││xₙ − xₙ₋₁│≤ q / (1 − q) ⋅ εНорма ║A║₂ матрицы A = ((1, -2), (-1, 3)) равна …34515Норма ║x║₁ вектора x = (10, -10, 0, -1) равна …21√201101Обратная задача теории погрешностей – это …округление числа с заданной точностью и вычисление общей погрешностиопределение погрешности, с которой допустимо использовать аргументы, так чтобы погрешность функции не превосходит заданной величиныполучение точного значения числа, зная его приближенное значение и величину погрешностиОценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Рунге-Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид: …R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности в методе Эйлера-Коши решения задачи Коши имеет вид: R(h) = C ⋅ h²R(h) = C ⋅ h³R(h) = C ⋅ h⁴R(h) = C ⋅ h⁵Оценка погрешности метода хорд имеет вид: …│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / max f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / min f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ │f(xₙ)│ / f'(xₙ)│x* − xₙ│ ≤ f'(xₙ) / │f(xₙ)│Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид ║x* − xₖ║ ≤ ((1 − ║B║) / ║B║)ⁿ ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║║x* − xₖ║ ≤ ║B║ ⋅ ║xₖ − x*║║x* − xₖ║ ≤ ║B║ / (1 − ║B║) ⋅ ║xₖ − xₖ₋₁║║x* − xₖ║ ≤ ║A║ ⋅ ║x₀ − x*║Погрешность численного решения задачи определяется …числом уравнений, составляющих метод решения задачипогрешностью представления вещественных чисел в ЭВМчувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округленияобусловленностью решаемой задачи
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода Ньютона имеет вид:
Расчетная формула метода хорд имеет вид:
Расчетные формулы метода Якоби (простой итерации) имеют вид …
Результат округления числа = 0,056965 до трех значащих цифр равен
погрешность – это …подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования - при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула прямая задача теории погрешностей – это определение …сравнивая между собой скорости сходимости метода якоби (простой итерации) и метода зейделя, можно утверждать, что
Вычислительная математика СИНЕРГИЯВычислительная математика СИНЕРГИЯ июнь 2022Вычислительная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)Вычислительная техника КР№ 1 (2 семестр ТУСУР)Вычислительная техника КР№ 2 (2 семестр ТУСУР)Вычислительные методы. Итоговый тест 90%ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И КОМУНИКАЦИИ//ТУСУР//КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1//ОТВЕТ НА СКРИНЕВычислите импульс комптоновского электрона отдачи, если известно, что фотон, первоначальная длина волны которого равна 0,5 А, рассеялся под углом 90 град.Вычислите константу гидролиза хлорида аммония, определите степень гидролиза этой соли в 0,01 M растворе и pH раствора. Вычислительная математикаВычислительная математика (ВАРИАНТ №4)Вычислительная математика. Задание 1. Необходимо преобразовать номер зачетной книжки в двоичный... Задание 2. То же самое, что и в первом задании, но число дробное: 0,номер зачетки... Задание 3. Реализовать недвоичный счетчик с коэффициентом счета. Вычислительная математика. Практическая работа 1 вариант 6Вычислительная математика. Практическая работа 2 вариант 6](/media/screenshot/vyichislitelnaya-matematika-sinergiya-iyun-2022.jpg)