Машина-экзаменатор содержит 8 вопросов, на каждый из которых предлагается 3 варианта ответов. Положительная оценка выставляется лишь в том случае, когда экзаменующийся правильно отвечает не менее, чем на 6 вопросов. (Решение → 4008)

В таблице 1 представлены данные о независимой переменной (время) и зависимой переменной (индекс инфляции).
Таблица 1
Исходные данные

1 3 5 6 7 10

12 16 20 26 34 40
Предполагается, что переменные связаны зависимостью:
, где
a,b – параметры, не известные статистику и подлежащие оцениванию;
- погрешности, искажающее зависимость.
Задание:
1. Методом наименьших квадратов оцените параметр а и b линейной зависимости. Выпишите восстановленную зависимость.
2. Вычислите восстановленные значения зависимой переменной, сравните их с исходными значениями (найдите разности) и проверьте условие точности вычислений (при отсутствии ошибок в вычислениях сумма исходных значений должна равняться сумме восстановленных, или сумма попарных разностей будет равна нулю: ; .)
3.Найдите остаточную сумму квадратов SS и оцените дисперсию по-грешностей .
4.Рассчитайте прогнозное значение и доверительные границы для него (для доверительной вероятности 0,95) для tпрогн = 12.
5. Как изменятся результаты, если доверительная вероятность будет увеличена? А если она будет уменьшена?