. F = 1.5x1 + 2x2 min . при ограничениях: 2х1 + х2 >= 7 x1 +2x2 >= 8 3x1 +4x2 >= 12 x2 =0, x2 >=0. 283 (Решение → 10434)

заказ №38669

. F = 1.5x1 + 2x2 min при ограничениях: 2х1 + х2 >= 7 x1 +2x2 >= 8 3x1 +4x2 >= 12 x2 =0, x2 >=0. 283

Решение.

Строим многоугольник допустимых решений: прямая 2х1+х2 = 7 проходит через точки (0;7) и (3,5;0), нер -ву удовлетворяют точки выше нее, прямая x1 + 2x2 = 8 проходит через точки (8;0) и (0; 4), нер-ву удовлетворяют точки выше нее, прямая 3х1+4х2 =12 проходит через точки (4; 0) и (0;3), нер-ву удовлетворяют точки выше нее, прямая х2 = 8 проходит через точки (0;8) и (3; 8), нер-ву удовлетворяют точки ниже нее. Получаем открытую сверху область АВСD. Далее строим целевую прямую для любого значения F, например, при F=12 она пройдет через точки (8; 0) и (0; 6). Смещая целевую прямую параллельно себе в сторону начала координат, мы уменьшаем значение целевой функции. Последняя общая точка целевой прямой и области допустимых решений и будет точкой минимума.