. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин-1 . На краю платформы стоит человек, масса которого равна 80 кг. Скакой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг∙м2 (Решение → 20202)

Заказ №39140

1.5.9. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин-1 . На краю платформы стоит человек, масса которого равна 80 кг. Скакой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг∙м2 . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Дано: R = 1 м J0=120 кг∙м2 m1=80 кг n1=6 мин-1=0,1 с-1 Найти: n2 Решение: Для решения задачи применим закон сохранения момента импульса: L J const     Согласно условию задачи, момент внешних сил относительно оси вращения z, совпадающей с геометрической осью платформы, можно считать равным нулю так как она вращается по инерции. При этом условии проекция Lz момента импульса системы платформа-человек остается постоянной: Lz  J z  const, (1) где Jz - момент инерции системы относительно оси z;  - угловая скорость,    2 n Момент инерции системы равен сумме моментов инерции тел, входящих в состав системы, поэтому 0 , z J J J   где J0- момент инерции

. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин-1 . На краю платформы стоит человек, масса которого равна 80 кг. Скакой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кг∙м2