10 4 Р = 7 10 (Решение → 8680)

заказ №38669

10 4 Р = 7 10

Решени

е. Минимальные значения по строкам: а12=4 и а21=7; нижняя цена игры W- = max(min ai) = 7. Максимальные значения по столбцам: а11=10 и а22= 10, верхняя цена игры W+ = min(max bj) = 10. Т.к. нижняя и верхняя цена игры не совпадают (7 не равно 10), игра не имеет решений в чистых стратегиях. Будем искать решение игры в смешанных стратегиях. Примем вероятность выбора 1 игроком 1-й стратегии за р1, а вероятность выбора им 2-й стратегии за р2. Тогда можно записать: а11*р1+а21*р2 = ν, где ν – цена игры. а12*р1+а22*р2= ν р1+р2=1 Отсюда: 404 10р1+7(1-р1)=4р +10(1-р1); 10р1-7р1-4р1+10р1 = 10 - 7; 9р1=3 ; р1=3/9= 0,333 р2=1-3/9 =0,667