2. Радиусы двух металлических сфер 10 см и 20 см. Заряд каждой сферы 20 нано Кулон(20 * 10^-9). Какова разность потенциалов и напряженность электронного поля при расстоянии в 15 см и 30 см от центра сфер? (Решение → 7858)

Заказ №39111

2. Радиусы двух металлических сфер 10 см и 20 см. Заряд каждой сферы 20 нано Кулон(20 * 10^-9). Какова разность потенциалов и напряженность электронного поля при расстоянии в 15 см и 30 см от центра сфер? (Ответ: разность потенциалов 0,90КВ; напряжение эл. поля при 15см 8,0 КВ/м; напряжение эл. поля при 30см толи 4,0 КВ/м толи 2,0КВ/м) Дано: R1 = 10 см =0,1 м R2 = 20 см =0,2 м q1 = q2 = 20∙10-9 Кл 1) rl = 15 см=0,15 м 2) r2 = 30 см=0,3 м Найти: E(r), φ1-φ2

Решение:

1) Точки, в которых требуется найти напряженности электрического поля, лежат в двух областях: области I (R1R2). R1 r1 R2 r2 II I О n E1 S1 S2 S3 q2 q1 n E2 1. Для определения напряженности Е1 в области I проведем гауссову поверхность S1 радиусом r1 и воспользуемся теоремой Остроградского—Гаусса: `1 1 0 n s q E dS    (так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности, равен q1). Из соображений симметрии Еп = Е1 = const. Следовательно, 1 1 0 S E dS   и E1 (напряженность поля в области I) во всех точках, удовлетворяющих условию R1 будет равна 1 1 0 1 q E  S  Где 2 1 1 S r  4 - площадь гауссовой поверхности. Тогда