2.033. В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной объемной плотностью ρ. Определить напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от оси цилиндра на расстояниях r1R. (Решение → 15495)

Заказ №39111

2.033. В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной объемной плотностью ρ. Определить напряженность Е электрического поля в точках, отстоящих от оси цилиндра на расстояниях r1R. Дано: R ρ r1R Найти: E(r)

Решение:

Система зарядов обладает осевой симметрией, поэтому для нахождения зависимости E r  воспользуемся теоремой Гаусса. Согласно теореме Гаусса S 0 q EdS    - поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на 0  По условию, заряженный цилиндр «длинный», значит краевыми эффектами можно пренебречь. В такой системе зарядов силовые линии – прямые, т. е. поле плоскорадиальное. Проведём через произвольную точку замкнутую цилиндрическую поверхность S длиной H . Торцы полученного цилиндра, коаксиального с заряженным цилиндром,