47. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m = 6 кг стоит человек массой М = 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m0 = 0,5 кг. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии (Решение → 22147)

Заказ №39119

47. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m = 6 кг стоит человек массой М = 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m0 = 0,5 кг. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии R = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча υ = 5 м/с. Человека и мяч можно рассматривать, как материальные точки. Дано: D = 0,8 м m = 6 кг М = 60 кг m0= 0,5 кг R = 0,4 м v=5 м/с Найти: ω

Решение

: Человек вместе со скамьей и мяч составляют замкнутую систему (сумма моментов всех внешних сил – сил тяжести и сил реакции, действующих на систему по отношению к оси вращения равна нулю, трением пренебрегаем). Для системы будет выполняться закон сохранения момента импульса: J const   , где J- момент инерции системы относительно оси вращения,  - угловая скорость. Так как вначале скамья неподвижна, а движется только мяч, то момент инерции системы

47. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m = 6 кг стоит человек массой М = 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m0 = 0,5 кг. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии

47. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D = 0,8 м и массой m = 6 кг стоит человек массой М = 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m0 = 0,5 кг. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии