5 0 Р = 2 4 (Решение → 8645)

заказ №38669

5 0 Р = 2 4

Решение.

Минимальные значения по строкам: а12=0 и а21=2; нижняя цена игры W- = max(min ai) = 2. Максимальные значения по столбцам: а11=5 и а22= 4, верхняя цена игры W+ = min(max bj) = 4. 407 Т.к. нижняя и верхняя цена игры не совпадают, игра не имеет решений в чистых стратегиях. Будем искать решение игры в смешанных стратегиях. Примем вероятность выбора 1 игроком 1-й стратегии за р1, а вероятность выбора им 2-й стратегии за р2. Тогда можно записать: а11*р1+а21*р2 = ν, где ν – цена игры. а12*р1+а22*р2= ν р1+р2=1 Отсюда: 5р1+2(1-р1)=0*р1+4(1-р1); 5р1-2р1+4р1 = 4 -2; 7р1=2; р1=2/7 = 0,2857 р2=1-2/7 = 5/7 = 0,7143

5 0 Р = 2 4