50. В горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси вращается тонкий стержень длиной 0,5 м и массой 1 кг. Симметрично оси вращения, проходящей через середину стержня, на расстоянии 10 см от нее, на стержне расположены два небольших груза массой по 0,2 кг. Угловая скорость вращения 2 с-1 . (Решение → 13555)

Заказ №39111

50. В горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси вращается тонкий стержень длиной 0,5 м и массой 1 кг. Симметрично оси вращения, проходящей через середину стержня, на расстоянии 10 см от нее, на стержне расположены два небольших груза массой по 0,2 кг. Угловая скорость вращения 2 с-1 . Чему будет равна угловая скорость, если грузы сдвинуть на концы стержня? Дано: l= 0,5 м r=10 см=0,1 м m1= 1 кг m=0,2 кг ω1 =2 с-1 Определить: ω2

Решение:

Стержень c грузами составляет замкнутую систему (сумма моментов всех внешних сил – сил тяжести и сил реакции, действующих на систему по отношению к оси вращения равна нулю, трением пренебрегаем). Для системы будет выполняться закон сохранения момента импульса: J const   , где J- момент инерции системы относительно оси вращения,  - угловая скорость. Тогда 1 1 2 2 J J    Jс= 2 12 ml - момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс, момент