Анализ бронзы в трех лабораториях дал следующие результаты (% Cu) Лаборатория А: 54; 57; 56; 59. Лаборатория В: 70; 76; 82; 80. Лаборатория С: 65; 66; 69; 64. Одинакова ли воспроизводимость результатов? (Решение → 28287)

Заказ №38749

Анализ бронзы в трех лабораториях дал следующие результаты (% Cu) Лаборатория А: 54; 57; 56; 59. Лаборатория В: 70; 76; 82; 80. Лаборатория С: 65; 66; 69; 64. Одинакова ли воспроизводимость результатов? Если да, как оценить генеральную дисперсию?

Решение: Лаборатория А: Вычислим среднее значение: Хср = 54+57+56+59 4 = 56,5 Определим среднеквадратичное отклонение, используя формулу: S =√ (𝑋ср− Х1) 2+ (Хср− Х2) 2+ (Хср− Х3) 2+ (Хср− Х4) 2 𝑛−1 = √ (56,5−54) 2+ (56,5− 57) 2+ (56,5− 56) 2+ (56,5− 59) 2 4−1 = 1,73 188 Рассчитываем полуширину доверительного интервала δ. Значение коэффициента Стьюдента tp,f при доверительной вероятности Р = 0,95, объеме выборки n=4 и числе степеней свободы f = n–1 = 3 определяем из таблицы:   sx t p, f 1,733,182  5,5. Для оценки воспроизводимости анализа рассчитываем относительное стандартное отклонение 100% 3,06% 56,5 1,73  100%   x S Sr и относительную (процентную) погрешность 100% 9,7% 56,5 5,5   100%    x r  .