Заказ №39131

Атом испустил фотон с длиной волны 0,55 мкм. Продолжительность излучения 10 нс. Определить наименьшую погрешность с которой может быть измерена длина волны излучения. Дано:  = 0,55 мкм=5,5107 м.  = t =10 нс= 108 с. Найти: 

Решение.

Для определения относительной неопределенности длины волны воспользуемся соотношением неопределенности Гейзенберга для энергии возбужденного состояния и времени пребывания в этом состоянии E  t   . (1) Знак равенства в этой формуле означает, что ищется минимально возможная неопределенность энергии E . Выше отмечалось, что такую же неопределенность будет иметь и испущенный атомом фотон. Поскольку энергия фотона связана с частотой световой волны формулой Eф = h, то неопределенности энергии фотона соответствует неопределенность частоты равная E  h . (2) Частоту можно выразить через длину волны в вакууме   с  . Используя эту формулу можно найти связь между дифференциалами частоты и длины волны:    d c d 2   . Опуская знак минус, который означает, что увеличению частоты соответствует уменьшение длины волны, и, заменив знак дифференциала