Заказ №39158

Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной l. Вычислите отношение вероятностей W1/W2 обнаружения частицы на первом n1 1 и втором n2 2 энергетических уровнях в средней трети ( 1 /3lx 2 /3l) ящика. Дано: 1 n 1 n2=2. 1 /3lx 2 /3l Найти: W1/W2 .

Решение:

Согласно физическому смыслу  -функции, вероятность нахождения частицы в элементарном объеме dV описывается выражением: 2 dW dV   . Наша задача – получить решение уравнение Шредингера для частицы, находящейся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Запишем уравнение Шредингера: H E    . С учетом того, что в яме потенциальная энергия частицы = 0, запишем: 2 2 2 E m x         2 2 2 2 k mE x        2  2 2 2 k x       . Решение последнего дифференциального уравнения нужно искать в виде:     a kx sin . Рассмотрим два граничных условия: 1) т.к. при 0 x  0   x0   0    0 ;