Заказ №39131

Частица находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками". Ширина ямы - l . Состояние частицы описывается главным квантовым числом n. Определить: 1) вероятность нахождения частицы в области "ямы" [х 2 , х1] ; 2) точки интервала [х1,х2], в которых плотность вероятности существования частицы максимальна и минимальна. n=1, x1=0,4 l , x2=0,9 l . Дано: n = 1 0,4l ≤ x ≤ 0,9l Найти: Р, хmax, хmin

Решение:

Вероятность обнаружить частицу в интервале х1<х<х2 определяется выражением: 2 1 2 ( ) x n x P  ψ x dx  ,где ψn(х) – нормированная собственная ψ-функция, отвечающая данному состоянию. Нормированная собственная ψ-функция, описывающая состояние электрона в потенциальной яме, имеет вид: x l n l ψ x n  sin 2 ( )  . где n – номер энергетического уровня (n = 1,2,3…), х – координата частицы в яме (0  х  l). Вероятность обнаружить частицу в интервале х1