Дана плотность распределения р(х) случайной величины Х 1. Найти параметр а 2. Построить график функции у=р(х) 3. Найти вероятность Р(4. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график (Решение → 11817)

№39089

Дана плотность распределения р(х) случайной величины Х 1. Найти параметр а 2. Построить график функции у=р(х) 3. Найти вероятность Р(4. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график 5. Найти числовые характеристики случайной величины Х: М(X), D(X), s(X) p(x)= 2 4 x a  a=-2 b=2

Решение

1. Найдем параметр a, воспользовавшись формулой f(x)dx 1                                                                                 2 a 1 2 a 2 2 a ) 2 ( 2 a arctg0 2 a 2 c arctg 2 a lim 2 b arctg 2 a arctg0 2 a lim 2 x arctg 2 a lim 2 x arctg 2 a lim d x 4 x a d x lim 4 x a d x lim 4 x a d x 4 x a d x 4 x a f(x)d x c b c 0 c 0 b b c 0 2 c 0 b 2 b 0 2 0 2 2 Тогда плотность распределения имеет вид: p(x)=   2 4 x 2   2. Построим график функции у=р(х)