Дано: два неориентированных графах 𝐺1 и 𝐺2 . G1= (V1, E1), где V1 = (v1, v2, v3, v4, v5, v6) множество вершин, (Решение → 16313)

Заказ №38675

Дано: два неориентированных графах 𝐺1 и 𝐺2 . G1= (V1, E1), где V1 = (v1, v2, v3, v4, v5, v6) - множество вершин, E1= (e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7) - множество рёбер, G2= (V2, E2), где V2 = V1, - множество вершин E2 = (e1, e2, e3, e8, e9, e10) - множество рёбер. Найти: дополнение 𝐺1 и дополнение 𝐺2; объединение 𝐺1 и 𝐺2; пересечение 𝐺1 и 𝐺2; 𝐺1 ⊕ 𝐺2; матрицу инциденций для 𝐺1 и матрицу смежности дл

я 𝐺2. Решение.

Чтобы найти дополнение графа G1 и дополнение графа G2 , полный граф G V K   ,  . Граф G имеет 6 вершин, из каждой выходит 5 ребер, можно посчитать число ребер следующим образом: из вершины 1 – 5 ребер, из вершины 2 – 4 новых ребра, (отличных от тех, которые уже учтены в предыдущем шаге), (1 уже посчитали), из вершины 3 – 3 ребра (2 уже посчитали), из вершины 4 – 2 ребра (3 уже посчитали), из вершины 5 – 1 ребро (4 уже посчитали); таким образом всего 5+4+3+2+1=15 возможных ребер. Дополнение графа G1 это граф G V K,       2 1 E V P V   , E1 ,