Для двухатомной молекулы ХУ известны частоты(см-1 ) кудевых промекутков в колебательно-врадательных спектрах основного тока ω1 и первого сбертона ω2. Определить. (Решение → 25373)

Заказ №38761

Для двухатомной молекулы ХУ известны частоты(см-1 ) кудевых промекутков в колебательно-врадательных спектрах основного тока ω1 и первого сбертона ω2. Определить. 1) Частоту валентиых колебаний ω0, (см-1 ), ν0 (с-1 ), длину водны(м, мкм, к) коэффициемт ангармоничности х ных (см-1 )и силовую постоянную К. 2) Максимольное квантовое число. 3) Энергию колебаний на первых десяти-двенадцати колебательных уровнях и на уровне с максимальным квантовым числом(дж/молекула). 4) Энергию диссоциации(дж/молекула, эв, дж/моль, ккал/моль). Сравнить результаты расчета со справочными данными. 5) Отиссительную "заселенность" первых трех-четырех энергетических колебательных уровней при 298°К по отношению к нулевому энергетическому состоянию. 6) Используя данные решения задачи 1.2.1, положение(в см-1 ) первых 10-12 вращательных переходов в R- и Р-ветвях основной полосы поглощения. 7) Построить схему колебателько-вращательного спектра основного тона, область, занимаемую этой полосой в спектре электромагнитных воли к ее примерную ширину(в см-1 ). 8) Минимальное и максимальное значения амплитуды колебаний на колебательных уровнях с ν=0, 1, 8, 5, 10, 15, 20, и т.д. до νмак построить крикую потенциальной энергин молекулы в координатах В (дж/молекула и см-1 ) – r.

Решение:

Молекула DF; ω1 = 2905.07 см-1 ; ω2 = 5714.21 см-1 . 1)Частоту валентных колебаний и коэффициент ангармоничности определяем, решая систему уравнений: 2905.07 = ω0 (1-2х) 5714.21 = 2ω0 (1-8х) Умножая первое уравнение на 8, раскрывая скобки и вычитая второе из первого, получим: 23240.56 = 8 ω0 - 16 ω0х 5714.21 = 2ω0 - 16ω0х 17526.35 = 6 ω0 ω0 = 2921.06 см-1 ω0х = 7.995 см-1 Откуда х = 2.74·10-3 λ = 1 𝜔0 = 1 2921.06 = 3.4234·10-4 см = 3.4234 мкм = 3423.4 мм Волновое число определяется как: ν 0 = 1/λ = 1/3.4234·10-4 = 2.92·103 (см-1 ) Силовая постоянная вычисляется как: где μ – колеблющаяся масса, равная: Колеблющаяся масса связиA-Bрассчитывается как приведённая величина: N0-число Авогадро, MA,MB–молекулярные массы в у.е. Определим колеблющуюся массу, зная, что масса дейтерия M(D) = 2.014; M(F) = 19: μ = 2.014∙19 2.014+19 · 1 6.022∙1023 = 0.302·10-23 Соотвественно, силовая постоянная равна: К = 0.302·10-23 · (2921.06)2 = 2.58·10-17 (н/м) 2) vmax = (1-x)/2x = (1-2.74·10-3 )/2·2.74·10-3 = 181.98 3) Энергия диссоциации равна разности между энергией молекулы на уровне с максимальным колебательным квантовым числом и нулевой колебательной энергией: Едис = Еmax – Е0 Еmax= hc/λmax , где с – скорость света; h – постоянная Планка. Подставив данные, получим: Еmax= 6.626·10-34 · 2.997·108 /3.4234·10-6 = 5.8·10-20 (Дж/молекула) Нулевая колебательная энергия равна (энергия возбуждения атома фтора): Е0 = 1680.0 кДж/моль. Таким образом, энергия диссоциации (которую нужно затратить), равна: Едис = 5.8·10-20 – 1680.0·103 = -1679.9 (кДж) = 1.049·1025 (эВ) = 401.26 (ккал/моль). 4) согласно табличным данным, Едис = 509.6 (ккал/моль). Погрешность определения вычислим, как: ΔХ = Хтеор – Хпракт = 509.6 – 401.26 = 108.34 509.6 – 100 % 108.34 – Х% Х = 108.34∙100 509.6 = 21.6 (%)