Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность ∆ r радиуса r электронной орбиты и неопределенность ∆p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  r r и   p p . Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода. (Решение → 19873)

Заказ №39131

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность ∆ r радиуса r электронной орбиты и неопределенность ∆p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  r r и   p p . Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода. Дано:  r r   p p Найти: Тmin

Решение:

Согласно теории Бора стационарным состояниям атома соответствуют определенные орбиты, по которым движутся электроны. Радиусы круговых орбит электрона определяются равенством: 2 e n n h m r n    (1) Электрон движется по круговой орбите под действием кулоновской силы: 2 2 2 2 2 4 4 e n e n n o n o n m e e m r r r        . (2) Выразим из (1) vn и подставим в (2). 2 n e n nh m r    . 2 2 2 2 2 2 4 4 e e n o n n h e m   m r r  Отсюда 2 2 2 2 2 2 o n e n o e n h e h r n m r m e        Радиус первой орбиты     2 12 34 2 2 11 1 2 2 31 19 8,85 10 6,626 10 5,3 10 3,14 9,11 10 1,6 10 o e h r n m e                   м Скорость электрона 2 2 2 2 1 2 2 e n e o o nh m e e m h n n h         . Вычислим скорость электрона на первой орбите:

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность ∆ r радиуса r электронной орбиты и неопределенность ∆p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  r r и   p p . Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность ∆ r радиуса r электронной орбиты и неопределенность ∆p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  r r и   p p . Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность ∆ r радиуса r электронной орбиты и неопределенность ∆p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  r r и   p p . Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.

Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность ∆ r радиуса r электронной орбиты и неопределенность ∆p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом:  r r и   p p . Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.