Два или три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел (m1, m2, m3) даны. (Решение → 14623)

Заказ №39164

Два или три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел (m1, m2, m3) даны. Углы, которые составляют наклонные плоскости с горизонталью (α1, α2), известны. Коэффициенты трения тел о поверхности (k1, k2) также известны. Найти ускорения, с которыми движутся тела, и силы натяжения нитей в системах. Выполнить дополнительное задание. Трением в блоках пренебречь. Номер задания m1, кг m2, кг m3, кг α1, град α2, град k1 k2 Проанализировать зависимость 3 2 1 - 50 - 0,12 0,15 Силы натяжения и ускорения от угла α1 Дано: m1=2 кг m2=1 кг α1= 50 о k1=0,12 k2=0,15 Найти: a, T

Решение:

x 2 y 2 F mp1 a T N2 y 1 N 1 x 1 α1 mg1 a T m g2 F mp2 40 8 Если блок невесом, нить невесома и нерастяжима, то сила натяжения нити везде одинакова. Тела связаны, поэтому движутся с одинаковым ускорением Изображаем силы, действующие на каждое из тел системы: силы тяжести mg1 , m g2 , сила натяжения нити T , силы нормальной реакции опор 1 N , N2 , силы трения 1 , F mp F mp2 Запишем основное уравнение динамики для каждого из тел системы: 1) T m g N F m a     1 1 1 1 mp 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 : sin : cos 0 cos mp mp x T m g F m a y m g N F kN k m g             2) T m g N F m a     2 2 2 2 mp 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : : 0 mp mp x T F m a y m g N F kN k m g