Два одинаковых металлических шарика радиусом r = 1,6 мм расположены в среде с диэлектрической проницаемостью  = 2,8 так, что расстояние между их центрами равно d = 35 см. Найти емкость такой системы. (Решение → 14142)

Заказ №39131

Два одинаковых металлических шарика радиусом r = 1,6 мм расположены в среде с диэлектрической проницаемостью  = 2,8 так, что расстояние между их центрами равно d = 35 см. Найти емкость такой системы.

Решение:

Пусть один шарик имеют заряд q, а другой - заряд -q. Потенциал, создаваемый заряженным шаром радиуса r на расстоянии R>r от его центра, определяется формулой где ε0 = 8.85·10-12 Ф/м - электрическая постоянная. В случае двух шаров потенциал в точке, находящейся на расстоянии R1 и R2 от центра шаров с зарядами q1 и q2 определяется простым суммированием: Рассмотрим две наиболее близкие друг к другу точки на поверхности двух шариков (это точки пересечения поверхности шариков с прямой, соединяющей их центры). Очевидно, каждая из этих точек находится на расстоянии r от центра одного из шариков и на расстоянии d-r от центра другого. Тогда потенциал поля в первой точке будет равен во второй - а разность потенциалов между точками составит

Два одинаковых металлических шарика радиусом r = 1,6 мм расположены в среде с диэлектрической проницаемостью  = 2,8 так, что расстояние между их центрами равно d = 35 см. Найти емкость такой системы.

Два одинаковых металлических шарика радиусом r = 1,6 мм расположены в среде с диэлектрической проницаемостью  = 2,8 так, что расстояние между их центрами равно d = 35 см. Найти емкость такой системы.