Две концентрические сферические поверхности, находящиеся в вакууме, имеют равномерно распределенные одинаковые заряды 5 мкКл. Радиусы этих поверхностей 1 и 2 м. Найти энергию электрического поля, заключенную между этими сферами. (Решение → 36979)

Заказ №38691

Две концентрические сферические поверхности, находящиеся в вакууме, имеют равномерно распределенные одинаковые заряды 5 мкКл. Радиусы этих поверхностей 1 и 2 м. Найти энергию электрического поля, заключенную между этими сферами. Дано: Q =5 мкКл = м R0 = 1 м R = 2 м = 2R0 0  = 8,8510-12 Ф/м

Решение:

Энергию поля, заключенную в сферическом слое, будем находить через объемную плотность энергии, равную по определению dV dW   , (1) а для энергии электростатического поля 2 2 2 ED  0E    . (2) W = ? Напряженность электростатического поля, созданного уединенной металлической заряженной сферой, вне этой сферы (при r > R0) такая же, как и напряженность поля точечного заряда, находящегося в центре сферы: 2 4 0 r Q E    , (3) причем будем считать, что ε=1 (поле в вакууме). Из (1) – (3) следует, что энергия, заключенная в любом малом объеме dV, равна: dV r Q dV r Q dV E dW dV 4 0 2 2 2 2 0 0 2 0 2 32 4 2                       . (4)