Электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  = -1 мкКл/ 2 м и точечным зарядом q = -2 мкКл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. Определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 1 r = 0,2 м от плоскости и 2 r = 0,5 м от заряда. (Решение → 17731)

Заказ №39164

Электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  = -1 мкКл/ 2 м и точечным зарядом q = -2 мкКл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. Определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 1 r = 0,2 м от плоскости и 2 r = 0,5 м от заряда. Дано: q=-2 нКл=-2∙10-9 Кл σ=-1 нКл/м= -10-9 Кл/м а=0,5 м r1=0,2 м 2 r = 0,5 м Найти: ЕА

Решение:

Так как поле создано системой заряженных тел, воспользуемся принципом суперпозиции: E E E  1 2 Изображаем на рисунке направления векторов, учитывая, что напряженность поля , создаваемого отрицательно заряженной плоскостью направлена перпендикулярно к плоскости, напряженность поля точечного отрицательного заряда направлена к заряду. Напряженность поля точечного заряда 2 2 2 2 2 1 4 o q q E k  r r     . Выведем формулу для напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости. α EA r1 E1 a σ _ _ _ _ _ -q А r2 E2 Бесконечная плоскость (рис.1) заряжена с постоянной поверхностной плотностью +σ (σ=dQ/dS — заряд, приходящийся на единицу поверхности). Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (cosα=0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания Еn совпадает с Е), т. е. равен 2ES. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен σS.