Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1=2 нКл/м2 и σ2= -5 нКл/м2 (Решение → 18393)

Заказ №39140

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1=2 нКл/м2 и σ2= -5 нКл/м2 . Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам. Дано: 1=2 нКл/м2 =210–9 Кл/м2 2= -5 нКл/м2=–510–9 Кл/м2 Найти: Е

Решение:

Бесконечная плоскость (рис.1) заряжена с постоянной поверхностной плотностью +σ (σ=dQ/dS — заряд, приходящийся на единицу поверхности). Линии напряженности перпендикулярны рассматриваемой плоскости и направлены от нее в обе стороны. В качестве замкнутой поверхности мысленно построим цилиндр, основания которого параллельны заряженной плоскости, а ось перпендикулярна ей. Так как образующие цилиндра параллельны линиям напряженности (cos α=0), то поток вектора напряженности сквозь боковую поверхность цилиндра равен нулю, а полный поток сквозь цилиндр равен сумме потоков сквозь его основания (площади оснований равны и для основания Еn совпадает с Е), т. е. равен 2ES. Заряд, заключенный внутри построенной цилиндрической поверхности, равен σS. Согласно теореме Гаусса S 0 Q EdS    , следовательно, 2ES=σS/εo, откуда

Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1=2 нКл/м2 и σ2= -5 нКл/м2