Заказ №39131

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 10 мТл по винтовой линии, радиус которой R = 1,5 см и шаг h = 10 см. Определить период обращения электрона и его скорость.

Решение

Известно, что на заряженную частицу, движущуюся в однородном магнитном поле, действует сила Лоренца: F qv B л      . Модуль этой силы: F qvB sin , Л    где q - заряд частицы,  - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции. Вектор скорости электрона, влетевшего под углом  в магнитное поле, можно представить в виде двух составляющих (см. рис.): v  v||  v    , где v||  v  cos - составляющая скорости, параллельная линиям индукции магнитного поля, v  v sin - составляющая скорости, перпендикулярная индукции магнитного поля. Очевидно, что сила Лоренца, действуя в направлении, перпендикулярном скорости частицы, изменяет только направление  v , сообщая электрону нормальное ускорение a v /R 2 n   . По второму закону Ньютона л n F ma    . Тогда R mv qv B 2    . Отсюда найдем радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться электрон