Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3 . Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. (Решение → 38503)

Заказ №38687

Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 8 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3 . Определить модуль напряженности Е электрического поля и указать направление в точках: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра шара. Построить график зависимости Е(r). Дано: 2 R c 8 8 10 м м    , 3 9 3  10 / 10 10 / нКл м Кл м     , 45 1) 2 1 r c 5 5 10 м м    , 2) r  R , 3) 2 2 r c 10 10 10 м м    . Найти: E1 , E2 , E3 , построить график Е(r).

Решение:

1) Напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r1 от центра шара: 2 0 1 1 1 4 r q E   (1) где q1 - заряд шара радиусом r1, определяемый по формуле: 3 1 1 3 4 q  r (2)  - объемная плотность заряда шара; 8,85 10 Ф/ м 12 0     - электрическая постоянная. Подставим формулу (2) в формулу (1): 3 1 1 1 2 0 1 0 1 4 4 3 3 r r E r        (3) Подставим числа в формулу (3): 9 2 3 1 1 12 0 10 10 5 10 18,8 3 3 1 8,85 10 Кл м r м В E Ф м м               46 2) Напряженность Е электрического поля в точке на поверхности шара ( r  R ): 2 0 2 2 4 R q E   (4) где 2 q - заряд шара радиусом R, определяемый по формуле: 3 2 3 4 q  R (5) Подставим формулу (5) в формулу (4): 0 3 2 0 2 3 3 4 4 1     R R R E    (6) Подставим числа в формулу (6) и вычисляем: 9 2 3 2 12 0 10 10 8 10 30,1 3 3 1 8,85 10 Кл м R м В E Ф м м               3) Напряженность Е электрического поля в точке на расстоянии r2 от центра шара: 2 0 2 2 3 4 r q E   (7) где 2 q - заряд шара радиусом R, определяемый по формуле: 3 2 3 4 q  