F = x1 - x2 min при ограничениях: х1 + х2 >= 3 x1 + x2 >= 7 x1 = 1 278 x2 =0, x2 >=0. (Решение → 10494)

заказ №38669

F = x1 - x2 min при ограничениях: х1 + х2 >= 3 x1 + x2 >= 7 x1 = 1 278 x2 =0, x2 >=0.

Решение

. Строим многоугольник допустимых решений: прямая х1+х2 = 3 проходит через точки (0;3) и (3;0), неравенству удовлетворяют точки выше нее, прямая x1 + x2 = 7 проходит через точки (7;0) и (0; 7), нер-ву удовлетворяют точки выше нее, прямая х1=4 проходит через точки (4; 0) и (4;2), нер-ву удовлетворяют точки слева от нее, прямая х2 = 1 проходит через точки (0;1) и (3; 1), нер-ву удовлетворяют точки выше нее. прямая х2 = 4 проходит через точки (0;4) и (3; 4), нер-ву удовлетворяют точки ниже нее. Получаем многоугольник АВС. Далее строим целевую прямую для любого значения F, например, при F=4 она пройдет через точки (4; 0) и (6; 2). Смещая целевую прямую параллельно себе в сторону начала координат, мы уменьшаем значение целевой функции. Последняя общая точка целевой прямой и области допустимых решений и будет точкой минимума.