Функция общих издержек фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, представлена в виде TC = Q3 – 5Q2 + 15Q. Если цена установится на уровне 12 рублей за единицу выпуска, то какое решение об объеме производства примет фирма? Какую прибыль (убыток) она при этом получит? (Решение → 37220)

Заказ №38711

Функция общих издержек фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции, представлена в виде TC = Q3 – 5Q2 + 15Q. Если цена установится на уровне 12 рублей за единицу выпуска, то какое решение об объеме производства примет фирма? Какую прибыль (убыток) она при этом получит?

Решение

Совершенная конкуренция помогает распределить ограниченные ресурсы таким образом, чтобы достичь максимального удовлетворения потребностей. Это обеспечивается при условии, когда MC = P. Данное положение означает, что фирмы будут производить максимально возможное количество продукции до тех пор, пока предельные издержки ресурса (МС) не будут равны его цене (Р). Определим функцию предельных издержек: МС= (TC)' = (Q3 – 5Q2 + 15Q) = 3Q2 – 10Q + 15 Рассчитаем объем производства при цене 12 рублей за единицу выпуска: MC = P 3Q2 – 10Q + 15 = 12 3Q2 – 10Q + 3 = 0 Необходимо решить квадратное уравнение. Определим дискриминант уравнения (D): D = b 2 – 4ac В нашем уравнении a = 3; b = –10; с = 3 Следовательно, D = (–10)2 – 4 * 3 * 3 = 64.