Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. На стержень надета небольшая шайба массой 100 г, закрепленная с помощью нити на расстоянии 10 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает скользить без трения по стержню (Решение → 3693)

Заказ №38697

Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. На стержень надета небольшая шайба массой 100 г, закрепленная с помощью нити на расстоянии 10 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает скользить без трения по стержню. Определить горизонтальную силу давления шайбы на стержень в момент времени, когда она окажется на конце стержня.

Решение.

Шайба движется по стержню с ускорением С другой стороны это ускорение равно производной от скорости по времени В свою очередь скорость равна производной от координаты по времени Поэтому Таким образом, имеем дифференциальное уравнение

Горизонтально расположенный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. На стержень надета небольшая шайба массой 100 г, закрепленная с помощью нити на расстоянии 10 см от оси вращения. Нить пережигают, и шайба начинает скользить без трения по стержню