Имеются выборочные данные (в усл. ед.) по показателям Х и Y (табл. 2.1). (Решение → 8545)

Заказ №39169

Имеются выборочные данные (в усл. ед.) по показателям Х и Y (табл. 2.1).Числа, стоящие во внутренних клетках таблицы, означают частоту попадания Х в i-й интервал, а Y – в j-й интервал; – частота попадания Х в i-й интервал, – частота попадания Y в j-й интервал. Найти коэффициент корреляции, используя формулу:

Решение

За Х примем середину интервалов Х, за Y середину интервалов Y. Построим расчетные таблицы 2.2 и 2.3: 530 Таблица 2.2 Х Y 30 50 70 90 110 130 150 170 Сумма ni ni*x i ni*xi2 45 2 2 90 4050 75 1 4 2 4 7 18 135 0 101250 105 6 1 5 2 14 147 0 154350 135 3 8 3 5 8 4 31 418 5 564975 165 9 3 1 2 15 247 5 408375 Сумм а 3 10 6 22 7 10 16 6 80 957 0 123300 0 nj*yj 90 500 420 1980 770 1300 2400 1020 8480 - - nj*yj2 270 0 2500 0 2940 0 17820 0 8470 0 16900 0 36000 0 17340 0 102240 0 - - Таблица 2.3 Х Y Сумма 30 50 70 90 110 130 150 170 nij*xi*yj 45 2700 2700 75 2250 15000 10500 33000 78750 139500 105 31500 7350 47250 27300 113400 135 28350 97200 44550 87750 162000 91800 511650 165 133650 64350 24750 56100 278850 Сумма 4950 46500 46200 278100 77550 179400 265500 147900 1046100