Заказ №39131

Используя теорию Бора, определить частоту фотона, излучаемого атомом водорода, при переходе электрона на уровень с номером n=2, если радиус орбиты электрона изменился в k=9 раз.

Решение

На электрон, находящийся на стационарной орбите в атоме водорода, со стороны ядра действует сила Кулона 2 n 2 0 r e 4 1 F    , которая сообщает ему нормальное ускорение n 2 n r v a  . Следовательно, согласно основному закону динамики: 2 n 2 n 0 2 е r e 4 1 r m v    . (1) Кроме того, согласно постулату Бора, момент импульса электрона на стационарной орбите должен быть кратен постоянной Планка, т.е.   2 h mеv rn n , (2) где n = 1, 2, 3 …. – номер стационарной орбиты. Из уравнения (2) скорость e n 2 m r nh v   . Подставив это выражение в уравнение (1), получим 0 n 2 2 n 2 e 2 2 2 e 4 r e 4 m r m n h    .