Измерение физических величин и обработка результатов измерений» Цель работы: Определить плотность предмета цилиндрической формы по результатам прямых многократных измерений. Объект измерений – твёрдый металлический предмет цилиндрической формы. (Решение → 15661)

Заказ №39164

Измерение физических величин и обработка результатов измерений» Цель работы: Определить плотность предмета цилиндрической формы по результатам прямых многократных измерений. Объект измерений – твёрдый металлический предмет цилиндрической формы. Измерительные приборы: − Штангенциркуль (измерение высоты) . Цена деления основной шкалы 1 мм; цена деления нониуса 0,1 мм, приборная погрешность 0,05 мм − Микрометр (измерение диаметра). Цена деления основной шкалы 1 мм; цена деления нониуса 0,01 мм, приборная погрешность 0,005 мм − электронные весы. Приборная погрешность 0,01 г. Масса измерена на электронных весах и составила 9,04 г. Доверительную вероятность γ при выполнении лабораторной работы принимаем равной 0,7. Таблица результатов измерений высоты цилиндра. Измерительный прибор – штангенциркуль. № измерения hi, мм h ,мм ∆hi, мм   2 i h , мм h S , мм ∆hсл, мм ∆hпр, мм ∆h, мм  h ,% 1 27,0 26,98 0,02 0,0004 0,0374 0,0432 0,05 0,07 0,26 2 27,1 0,12 0,0144 3 26,9 -0,08 0,0064 4 26,9 -0,08 0,0064 5 27,0 0,02 0,0004 Таблица результатов измерений диаметра цилиндра. Измерительный прибор – микрометр. № измерения Di, мм D ,мм ∆Di, мм   2 Di , мм D S , мм ∆Dсл, мм ∆Dпр, мм ∆D, мм  D ,% 1 7,45 7,376 0,074 0,005476 0,0268 0,0309 0,005 0,03 0,4 2 7,39 0,014 0,000196 3 7,31 -0,066 0,004356 4 7,32 -0,056 0,003136 5 7,41 0,034 0,001156

Обработка результатов

1) Расчеты для высоты цилиндра 1. Рассчитываем выборочное среднее 1 2 3 4 5 27,0 27,1 26,9 26,9 27,0 134,9 ; 26,98 5 5 5 h h h h h h h             мм 2. Рассчитываем стандартное отклонение (выборочное среднеквадратичное отклонение выборочного среднего)   5 2 1 5 4 i i h h h S      0,028 0,0374 5 4 h S    мм 4. Выбираем доверительную вероятность γ = 0,7. 5. По таблице 1.6 при объёме выборки n = 5 и доверительной вероятности γ = 0,7 находим значение параметра tγ=1,156 ; 1,156 0,0374 0,04323 0,0432 сл p сл h         h t S h мм Полную погрешность прямого измерения высоты цилиндра определяем по формуле: 2 2 2 2 ; 0,0432 0,05 0,0661 0,07 cл np           h h h h мм=7∙10-5 м Относительная погрешность 0,07 100%; 100% 0,259% 0,26% 26,98 h h h h          Результат измерения высоты цилиндра   3 h 26,98 0,07 10    м 2) Аналогично проводим расчеты для диаметра цилиндра. Рассчитываем выборочное среднее 7,45 7,39 7,31 7,32 7,41 36,88 7,376 5 5 D        мм 2. Рассчитываем стандартное отклонение (выборочное среднеквадратичное отклонение выборочного среднего)   5 2 1 5 4 i i D D D S      0,026758 5 0,01432 4 D S    мм≈0,0268 мм 4. Выбираем доверительную вероятность γ = 0,7. 5. По таблице 1.6 при объёме выборки n = 5 и доверительной вероятности γ = 0,7 находим значение параметра tγ=1,156 ; 1,156 0,0268 0,030932 0,0309         D t S D сл p сл D мм