Известна матрица парных коэффициентов корреляции для линейной модели: (Решение → 10186)

Заказ №38709

Известна матрица парных коэффициентов корреляции для линейной модели:

Проверить модель на мультиколлинеарность и определить один фактор, который можно исключить.

Решение

Один из подходов выявления наличия мультиколлинеарности заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции. Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя независимыми переменными больше 0,71 . Для устранения или уменьшения мультиколлинеарности используется ряд методов. Наиболее распространенные в таких случаях следующие приемы: исключение одного из двух сильно связанных факторов, переход от первоначальных факторов к их главным компонентам, число которых быть может меньше, затем возвращение к первоначальным факторам. Самый простой из них состоит в том, что из двух объясняющих переменных, имеющих высокий коэффициент корреляции (больше 0,7), одну переменную исключают из рассмотрения. При этом какую переменную оставить, а какую удалить из анализа, решают в первую очередь на основании экономических соображений. Если с экономической точки зрения ни одной из переменных нельзя отдать предпочтение, то оставляют ту из двух переменных, которая имеет больший коэффициент корреляции с зависимой переменной. Таким образом, наблюдается мультиколлинеарность, поскольку парный коэффициент корреляции при переменных x2 и x3 составляет более 0,7 по модулю (𝑟𝑥2𝑥3 = 0,71). Из пары коллинеарных факторов x2 и x3 можно исключить фактор x2, поскольку парный коэффициент корреляции с зависимой переменной y при нем меньший: 𝑟𝑦𝑥2 = 0,44 < 𝑟𝑦𝑥3 = 0,69.