Известна выборка 15 значений случайных величин X и Y (табл. 4.1): Таблица 4.1 xi 2 4 7 10 12 15 16 20 21 21 29 30 32 33 33 yi 5 8 8 12 16 16 16 25 30 31 30 40 45 47 50 Построить линейное уравнение регрессии. На сколько единиц изменится y, если х увеличится на 1? Найти коэффициент корреляции между X и Y. (Решение → 8512)

Заказ №39169

Известна выборка 15 значений случайных величин X и Y (табл. 4.1): Таблица 4.1 xi 2 4 7 10 12 15 16 20 21 21 29 30 32 33 33 yi 5 8 8 12 16 16 16 25 30 31 30 40 45 47 50 Построить линейное уравнение регрессии. На сколько единиц изменится y, если х увеличится на 1? Найти коэффициент корреляции между X и Y.

Решение

Промежуточные расчеты проведем в таблице 4.2: Таблица 4.2 № х у x² у² x*y 1 2 5 4 25 10 2 4 8 16 64 32 3 7 8 49 64 56 4 10 12 100 144 120 5 12 16 144 256 192 6 15 16 225 256 240 7 16 16 256 256 256 8 20 25 400 625 500 9 21 30 441 900 630 10 21 31 441 961 651 11 29 30 841 900 870 12 30 40 900 1600 1200 13 32 45 1024 2025 1440 14 33 47 1089 2209 1551 15 33 50 1089 2500 1650 Итого 285 379 7019 12785 9398 Ср.знач. 19 25,267 467,933 852,333 626,533 Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии по формулам: Получили следующее уравнение регрессии: