Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону 𝑥(𝑡) = 𝑎 sin(𝑛1𝜋𝑡) вдоль оси Y – по закону 𝑦(𝑡) = 𝑎 sin (𝑛2𝜋𝑡 + 𝜋 𝑘 ), а = 0,1 м. Построить траекторию движения материальной точки (Решение → 8770)

Заказ №38688

Задача 2 Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону 𝑥(𝑡) = 𝑎 sin(𝑛1𝜋𝑡) вдоль оси Y – по закону 𝑦(𝑡) = 𝑎 sin (𝑛2𝜋𝑡 + 𝜋 𝑘 ), а = 0,1 м. Построить траекторию движения материальной точки. Дано: 𝑛1 = 2 𝑐 −1 , 𝑛2 = 1 𝑐 −1 , 𝑘 = 2 Дано: а = 0,1 м 𝑛1 = 2 𝑐 −1 𝑛2 = 1 𝑐 −1 к = 2 Найти: y(x) - ?

Решение:

Перепишем уравнения с учетом данных: x(t) = 0.1*Sin(2𝜋𝑡) y(t) = 0.1*Sin(𝜋𝑡 + 𝜋 2 )= 0.1*Cos(𝜋𝑡) x(t) = 0.2*Sin(𝜋𝑡)*Cos(𝜋𝑡) делим x/y = 2*Sin(𝜋𝑡) = 2*√1 − 𝐶𝑜𝑠(𝜋𝑡) ∗ 𝐶𝑜𝑠(𝜋𝑡) y(t) = 0.1*Cos(𝜋𝑡) → Cos(𝜋𝑡) = y/0.1

Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону 𝑥(𝑡) = 𝑎 sin(𝑛1𝜋𝑡) вдоль оси Y – по закону 𝑦(𝑡) = 𝑎 sin (𝑛2𝜋𝑡 + 𝜋 𝑘 ), а = 0,1 м. Построить траекторию движения материальной точки

Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону 𝑥(𝑡) = 𝑎 sin(𝑛1𝜋𝑡) вдоль оси Y – по закону 𝑦(𝑡) = 𝑎 sin (𝑛2𝜋𝑡 + 𝜋 𝑘 ), а = 0,1 м. Построить траекторию движения материальной точки

Материальная точка совершает одновременно гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль оси X – по закону 𝑥(𝑡) = 𝑎 sin(𝑛1𝜋𝑡) вдоль оси Y – по закону 𝑦(𝑡) = 𝑎 sin (𝑛2𝜋𝑡 + 𝜋 𝑘 ), а = 0,1 м. Построить траекторию движения материальной точки