На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна, 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах; (Решение → 16591)

Заказ №38675

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна, 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах; б) не менее чем на трех конвертах.

Решение:

а) так как 𝑛 = 8000 велико, то по теореме Пуассона 𝑃𝑛 (𝑘) ≈ 𝜆 𝑘 𝑘! 𝑒 −𝜆 , где 𝜆 = 𝑛𝑝. Подставляя 𝑛 = 8000, 𝑘 = 3, 𝑝 = 0,0005, получим 𝑃8000(3) ≈ 8000∙0,00053 3! 𝑒 −8000∙0,0005 ≈ 0,19537 б) по теореме Муавра-Лапласа для 𝑎 = 3 ≤ 𝑥 (𝑏 = 8000) при больших 𝑛 имеем:

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна, 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах;

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна, 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах;

На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна, 0,0005. Найти вероятность того, что почтовый индекс отсутствует: а) на трех конвертах;