Заказ №39158

На стержне массой m1=0,1 кг и длиной ι=30 см укреплены два одинаковых груза массой m2=0,5 кг: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень со грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через сводный конец стержня, достигая максимального углового отклонения α=3°. Определить проведенную длину маятника, кинетическую и потенциальную энергию при фазе φ= /8 и соответствующим этому условию момент времени, считая начало отсчета времени в положении равновесия. Дано: m1=0,1 кг m2=0,5 кг l=30 см=0,3 м r1 = l/2=0,15 м α0=3о φ = π/8 φ0=0 Определить: L, Ек, Еп, t

Решение:

Период колебаний физического маятника: 2 I T mgd   , где I- момент инерции маятника относительно точки подвеса О, d- расстояние от точки подвеса до центра масс, m - масса маятника. Приведенная длина физического маятника: I L m d   Момент инерции маятника состоит из моментов инерции обоих грузиков и стержня: 1 2 3 I I I I    . Пренебрегая размерами грузиков, получим: 2 2 2 2 1 2 1 2 2 ; 4 m l I m r I m l    . Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через конец стержня 2 1 3 3 ml I  Тогда 2 2 1 2 5 4 3 m l I m l   . Масса маятника состоит из масс грузиков и стержня: 1 2 m m m   2 Определим положение центра тяжести маятника относительно точки подвеса: 2 1 2 1 1 2 2 2 i i C i l m r m l m m y y d m m m          .