Заказ №39131

Напряженность магнитного поля в центре кругового витка равна 500 А/м. Магнитный момент витка 6 А∙м2 . Вычислить силу тока в витке и радиус витка. Дано: pm = 6 А·м2 Н=500 А/м Найти: I, R

Решение:

Разобьем проводник на элементарные отрезки dl  . Магнитная индукция поля dB  , создаваемого этим элементом в точке О определяется по закону Био-СавараЛапласа: dl r r I dB      3 4 0   , где м Гн , 6 0 1 26 10    – магнитная постоянная, r  - радиус-вектор, проведенный от элемента проводника dl  в точку О. По правилу буравчика определим направление dB  . В нашем случае вектор магнитной индукции направлен вверх. По принципу суперпозиции магнитная индукция B  равна сумме магнитных индукций dB  от всех элементарных отрезков dl  проводника      l n i B dBi dB    1 (интегрирование ведется по длине кругового проводника l). В нашем случае i dB  имеют одинаковые направления, поэтому можно заметить векторное интегрирование скалярным:   l В dB , где dl r I dB      sin 2 4 0 , где α – угол между элементом dl  и радиус-вектором r  , проведенным от элемента в точку О. Из рисунка видно, что sin 1 , так как 0   90 , r  R , где R – радиус