Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения (Решение → 11779)

№39089

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения                     0 x x 2 2 x Asin 2 0 x f xНайти: коэффициент А; функцию распределения данной случайной величины; построить графики f(x) и F(x); числовые характеристики данной случайной величины; вероятность попадания случайной величины в интервал                 4 3 ; 2 2 х х х ; 1 2 1

Решение

Для нахождения коэффициента А воспользуемся следующим свойством: 2 1 А A 2 1 2 2 0 2A 4 2Acos 2 2Acos 2 x dx 0dx 2Acos 2 x f(x)dx 1 0dx Аsin 2 2 2                  