Обруч радиусом r =0,5 м и массой m=1 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси (точка О). Его отклонили из положения равновесия на угол 90° и отпустили. (Решение → 35766)

Обруч радиусом r =0,5 м и массой m=1 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси (точка О). Его отклонили из положения равновесия на угол 90° и отпустили. Определить постоянный момент силы трения, который ось прикладывает к обручу, если при прохождении положения равновесия угловая скорость обруча ω = 4 рад/с.

Решение.

Момент инерции обруча относительно точки А в положениях 1 и 2 один и тот же и по теореме Штейнера он равен Где момент инерции обруча относительно своего центра масс Потенциальная энергия обруча в положении 1 равна. – ускорение свободного падения Кинетическая энергия обруча в положении 1 равна нулю В положении 2 наоборот, потенциальная энергия , а кинетическая энергия равна кинетической энергии вращения