ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ (Решение → 15380)

Заказ №39164

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Решение

Цель работы – определить характеристики петли перемагничивания ферромагнитных материалов с помощью электроннолучевого осциллографа (ЭЛО). Теоретические положения Ферромагнитные материалы широко применяются в электрических машинах, трансформаторах, реле и других электромеханических преобразователях. В этих устройствах ферромагнитные материалы периодически перемагничиваются переменным магнитным полем (МП). Магнитные характеристики ферромагнитных материалов, снятые на постоянном токе, не всегда отражают их истинное магнитное состояние в случаях, когда материалы работают на переменном токе. Это объясняется тем, что вихревые токи сильно искажают кривую гистерезиса. Поэтому для ферромагнитных материалов, работающих в переменных МП магнитные характеристики целесообразно определять на переменном токе. При температурах ниже точки Кюри ферромагнетики разбиты на домены – малые области однородной самопроизвольной намагниченности. В отсутствие внешнего МП магнитные моменты доменов в пространстве ориентированы таким образом, что результирующий магнитный момент размагниченного материала равен нулю. Будучи помещенным во внешнее МП ферромагнетик намагничивается: магнитные домены ориентируются по направлению внешнего МП, их размеры изменяются. МП в ферромагнетике характеризуется тремя векторами: магнитной индукцией B , напряженностью МП H , и намагниченностью J , которая учитывает намагниченность самого ферромагнетика. Эти вектора связаны между собой соотношениями: B H J H H         0 0   a µ – относительная магнитная проницаемость; µа = µ0µ – абсолютная магнитная проницаемость, (Гн/м). На экране ЭЛО связь между напряженностью МП и магнитной индукцией изображается в виде динамической петли перемагничивания или, иначе, гистерезисного цикла (рис. 1). Рис. 1 Характерными точками петли перемагничивания являются: остаточная индукция Br, при которой напряженность внешнего МП равна нулю; коэрцитивная сила Hc – значение напряженности внешнего МП, при котором предшествующее магнитное состояние уничтожается (индукция МП равняется нулю); наибольшее значение напряженности МП Hmax , которая создана в условиях опыта и максимальное значение индукции МП – Bmax . В зависимости от величин Br и Hc, ферромагнетики разделяют на магнитомягкие и магнитотвердые. Первая группа материалов имеет узкую петлю гистерезиса, большие значения начальной магнитной проницаемости, малую коэрцитивную силу и широко используются в электромашиностроении. Вторая группа материалов отличается большой коэрцитивной силой. Они применяются для изготовления постоянных магнитов. При выполнении полных циклов перемагничивания с различными максимальными индукциями образуется ряд динамических петель перемагничивания, расположенных одна внутри другой. Вершины всех петель перемагничивания лежат на одной кривой, исходящей из начала координат и называемой основной кривой намагничивания, или начальной кривой намагничивания. Основные кривые намагничивания магнитных материалов приводятся в справочной литературе и используются при расчетах различных электромеханических преобразователей. По основной кривой намагничивания вычисляются значения относительной магнитной проницаемости µ=В/µ0Н и строится кривая µ = f(H). Динамическая петля перемагничивания иллюстрирует связь между напряженностью МП и магнитной индукцией ферромагнитного материала при различных его состояниях. Площадь, ограниченная петлей гистерезисного цикла, характеризует энергию dE, затрачиваемую на совершение одного полного цикла перемагничивания единичного объема dV ферромагнетика Потери энергии связаны с необратимыми процессами, происходящими в ферромагнетике, и выделяются в виде тепла, нагревающего ферромагнетик. При частоте перемагничивания ν мощность в единице объема составляет Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 2. Рис. 2 Здесь на ферромагнитном кольце 1 размещены две обмотки: намагничивающая и измерительная. Намагничивающая обмотка 2 через резистор 3 подключена к источнику питания 4, причем параллельно резистору 3 присоединены горизонтально отклоняющие пластины ЭЛО 5. Измерительная обмотка 6 через резистор 7 присоединена параллельно конденсатору 8 и вертикально отклоняющим пластинам ЭЛО 5. Для получения изображения петли гистерезиса на экране ЭЛО к горизонтально отклоняющим пластинам ЭЛО подается сигнал, пропорциональный напряженности МП, а на вертикально отклоняющие пластины – сигнал, пропорциональный магнитной индукции. В рассматриваемой электрической цепи указанные выше сигналы формируются следующим образом. Под действием напряжения источника питания 4 в намагничивающей обмотке 2 протекает переменный ток i, который, в свою очередь, создает в ферромагнитном кольце магнитный поток Ф (Вб) где B – магнитная индукция в ферромагнитном кольце, (Тл); S – площадь поперечного сечения ферромагнитного кольца, (м2 ); Н – напряженность МП в ферромагнитном кольце, (А/м). Напряженность МП Н связана с током i законом полного тока где N1 – число витков намагничивающей обмотки; dl – элемент длины окружности среднего диаметра D ферромагнитного кольца. Поскольку в ферромагнитном кольце вектора H и dl совпадают по направлению, а Н не зависит от dl, то, следовательно, Мгновенные значения напряжения и тока резистора 3 связаны законом Ома где r1 – активное сопротивление резистора 3. Из приведенного выражения следует, что напряженность МП в ферромагнитном кольце пропорциональна напряжению, прикладываемому к горизонтально отклоняющим пластинам ЭЛО, Переменный магнитный поток Ф, протекающий в ферромагнитном кольце, индуктирует в измерительной обмотке ЭДС: где N2 – число витков измерительной обмотки; ψ2 = N2Ф – потокосцепление измерительной обмотки. Поскольку входное сопротивление ЭЛО бесконечно большое, то ЭДС ε2 уравновешивает падения напряжений где – падение напряжения на активном сопротивлении r2, которое равно сумме сопротивления резистора и активного сопротивления измерительной обмотки 6; i2 – ток измерительной обмотки; – падение напряжения на индуктивном сопротивлении измерительной обмотки; L2 – индуктивность измерительной обмотки; – падение напряжения на емкостном сопротивлении; С – емкость конденсатора. Параметры цепи измерительной обмотки R2, L2, C выбираются из условия обеспечения неравенства В этом случае падение напряжения на активном сопротивлении составит а ток, протекающий через конденсатор, равен К вертикально отклоняющим пластинам ЭЛО прикладывается напряжение Из приведенного выражения следует, что индукция МП в ферромагнитном кольце пропорциональна напряжению, прикладываемому к вертикально отклоняющим пластинам ЭЛО При одновременном воздействии на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины ЭЛО, соответственно, напряжений uL и uC