Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано. 1. Построить математическую модель задачи. (Решение → 38000)

Заказ №38663

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

Решение:

1. Построим математическую модель задачи

Пусть x1, x2, x3 - объем производства продукции видов А, В и С соответственно. Функция цели имеет вид:

4x1 + 5x2 + x3 - общая прибыль от производства изделий всех трех видов

Поскольку сырье III должно быть полностью израсходовано, то в 3-м ограничении знак – строгое равно.

Прямое ограничение. Т.к. количество изделий не может быть отрицательным числом, то x1 , x2 , x3 >= 0 .

Таким образом, имеем задачу линейного программирования:

 

 

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано. 1. Построить математическую модель задачи.

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано. 1. Построить математическую модель задачи.