Определите размер ожидаемого рискового ущерба по причине вероятного отклонения прибыли предприятия в 2020 г. Известны данные по фактической прибыли предприятия с 2012 г. по 2019 г. (см. табл.). (Решение → 30172)

Заказ №38937

Определите размер ожидаемого рискового ущерба по причине вероятного отклонения прибыли предприятия в 2020 г. Известны данные по фактической прибыли предприятия с 2012 г. по 2019 г. (см. табл.). Уровень приемлемого риска составляет 0,25% от ожидаемой прибыли. Теоретическая вероятность риска примерно равна частности прогнозируемого размера прибыли. Прибыль предприятия Год 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Прибыль, млн. руб. 5,1 5 5,3 5,1 5,1 5,2 5,4 5,4

Решение

1) Определим прогнозное значение прибыли на 2020 год по формуле математического ожидания (в данном случае - среднего арифметического):   n t Пср Пt p Пt 1 * ( ) , млн. руб. (1) где Пt - значение прибыли в период t, млн. руб. p(Пt ) - статистическая вероятность Пt; n - число периодов. Статистическая вероятность определенного значения Пt рассчитывается по формуле частости: n N П p П t t ( ) ( )  , (2) где N(Пt ) частота определенного значения Пt. Пср = 5,1*3/8+5*1/8+5,3*1/8+5,2*1/8+5,4*2/8 = 5,2 млн.руб. 2) Определим абсолютный показатель риска, в качестве которого выступает показатель среднеквадратического отклонения  .    n t Пt Пср р Пt 1 2  ( ) * ( ) , млн. руб. (3) σ 2 = √(5,1-5,2)2*3/8+(5-5,2)2*1/8+(5,3-5,2)2*1/8+(5,2-5,2)2*1/8+ +(5,4-5,2)2*2/8 = 0,4 млн.руб. 3) Определим относительный показатель риска, в качестве которого выступает коэффициент вариации  . Пср    , (4) γ = 0,4/5,2 = 0,076923. 4) Определим вероятность риска р(γ). Поскольку показатели σ и γ рассчитаны для значения Пср, постольку вероятность риска равна вероятности Пср. В нашем случае: р(γ) = р(Пср) = ¼ = 0,25