По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб. ) от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (х1, %) и от ввода в действие новых основных фондов - х2, %. Номер предприятия у X1 Номер X2 предприятия X1 X2 3,6 4 17 18 19 19 4,1 14 16 12 25 30 7,5 7.9 8,4 10 20 21 5,6 6,0 19 14 15 35 36 9.5 10.0 (Решение → 5360)

Задача По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб. ) от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (х1, %) и от ввода в действие новых основных фондов - х2, %. Номер предприятия у X1 Номер X2 предприятия X1 X2 3,6 4 17 18 19 19 4,1 14 16 12 25 30 7,5 7.9 8,4 10 20 21 5,6 6,0 19 14 15 35 36 9.5 10.0 Требуется: 1. Построить корреляционное поле между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями х1 и y. 2. Оценить тесноту линейной связи между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации с надежностью 0,9. 3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости выработки продукции на одного работника от удельного веса рабочих высокой квалификации. 4. 4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы. 5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,9. 6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,9 выработки продукции на одного работника для предприятия, на котором высокую квалификацию имеют 24% рабочих. 7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров. 8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы. 9Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их. 10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его c нескорректированным (общим) коэффициентов детерминации.

Решение:

Строим корреляционное поле между выработкой продукции на одного работника и удельным весом рабочих высокой квалификации: 16 12 8 6 4 2 ° 5 10 15 20 25 30 35 40