По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. (Решение → 12177)

Заказ №39131

По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 14,1 см. Дано: τ = 20 нКл/м =2∙10-9 Кл/м R=14,1 см=0,141 м Найти: Е, φ

Решение:

Определим напряженность поля, создаваемого частью кольца в его центре. Выберем оси координат так, чтобы начало координат совпадало с центром кривизны дуги, а ось у была симметрично расположена относительно концов дуги (рис. 1). На дуге выделим элемент длины dl. Заряд dq, находящийся на выделенном участке, можно считать точечным. Определим напряженность электрического поля в точке О. Для этого найдем сначала напряженность dE поля, создаваемого зарядом dq: 2 dq r dE k r r   где r — радиус-вектор, направленный от элемента dl к точке, напряженность в которой вычисляется. Выразим вектор dE через проекции dEx и dEy на оси координат: x y dE idE jdE   где i и j — единичные векторы направлений (орты). Напряженность Е найдем интегрированием:

По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.

По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность Е  и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.