Построить уравнение множественной регрессии у на х1 и х2 в стандартизированном и натуральном масштабах при следующих данных: (Решение → 11717)

Заказ №38709

Построить уравнение множественной регрессии у на х1 и х2 в стандартизированном и натуральном масштабах при следующих данных:

Решение:

Общий вид линейного двухфакторного уравнения регрессии в натуральном масштабе (в естественной форме): 1 1 2 2 y ˆ  a  b x  b x , где y ˆ - расчетные (теоретические) значения результативного признака; 1 2 a,b ,b – параметры линейного уравнения регрессии; 1 2 b ,b - коэффициенты регрессии, которые показывают насколько единиц в среднем изменяется значение результативного признака у при увеличении фактора j x на единицу измерения; 1 2 x , x – значения факторных признаков. Для расчета параметров модели в естественной форме построим сначала уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе: 1 1 2 2 ˆ y x x t   t   t , где y y y y t    , j j x j j x x x t    – стандартизованные переменные. В результате такого нормирования средние значения всех стандартизованных переменных равны нулю, а дисперсии равны единице, т.е. y t = 1 х t = 2 х t = 0, 2  ty = 2 1  tx = 2 2  tх =1. Выполним расчет β – коэффициентов, используя значения известных линейных коэффициентов парной корреляции.