При взлете с Земли вес космонавта впоследствие перегрузки увеличился в n=5 раз. Сколько времени продлится взлет, если ракета, двигаясь равноускоренно, поднимается на высоту h=15км? . (Решение → 10352)

Заказ №38688

При взлете с Земли вес космонавта впоследствие перегрузки увеличился в n=5 раз. Сколько времени продлится взлет, если ракета, двигаясь равноускоренно, поднимается на высоту h=15км? ....

Решение.

Ускорение равно производной от скорости по времени: 𝑎 = ⅆ𝑣 ⅆ𝑡 Отсюда зависимость скорости от времени: 𝑣(𝑡) = ∫ 𝑎ⅆ𝑡 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 Где 𝑣0 −скорость в начальный момент времени, по условию задачи 𝑣0 = 0 Скорость 𝑣 = ⅆ𝑥 ⅆ𝑡 Где 𝑥 −координата в момент времени 𝑡 Отсюда зависимость координаты х от времени: 𝑥(𝑡) = ∫ 𝑣ⅆ𝑡 = ∫(𝑣0 + 𝑎𝑡)ⅆ𝑡 = 𝑣0𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 + 𝑥0