Принятие решений на основе балансовой модели Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 7 - Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли (Решение → 11096)

заказ №38669

Принятие решений на основе балансовой модели Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 7 - Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли II I 5 1 1 II 1 1 1 1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года. 2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат. 3. Найдите матрицу полных затрат H. 4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 50 %, а отрасли II—уменьшится на b = 20 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления х  для следующего года. 5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска d  для прошедшего года. 6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим? 209 7. Известен вектор норм добавленной стоимости          4 6 v v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p. 8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли. 9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции. Выполнение Задания: 1. 1. Найдем валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году Строки показывают распределение продукции. Для любой i-й строки справедливо соотношение: x yi xi i n n j ij , 1,2,..., 1      , т.е. вся произведенная продукция i-й отраслью i x (валовая продукция в денежном выражении) делится на промежуточную и конечную. Промежуточная продукция – это та часть валовой продукции i-й отрасли, которая расходуется другими отраслями в процессе осуществления ими собственных производственных функций. Получаем валовой выпуск: 5 + 1 + 1 = 7 1 + 1 + 1 = 3 Вектор валового выпуска для прошедшего года:          3 7 х 2. Найдем матрицу прямых затрат Коэффициенты матрицы А, т.е. элементы ij a показывают, сколько единиц продукции i-ой отрасли затрачивается на производство 1-ой единицы продукции в отрасли j. Элементы матрицы определяются по формуле: j ij ij x x a  , где 210 ij x - количество продукции i-й отрасли (в денежном выражении), израсходованной на производственные нужды j-й отрасли. Показатель отражает межотраслевые потоки сырья, материалов, энергии и т.д., обусловленные производственной деятельностью отраслей. По условию,          1 1 5 1 ij x . Получаем:          1/ 7 1/ 3 5 / 7 1/ 3 А или          0,143 0,333 0,714 0,333 А 3. Найдем матрицу полных материальных затрат В – матрица коэффициентов полных материальных затрат (обратная матрица Леонтьева). Элемент bij показывает, каким должен быть валовой выпуск i-ой отрасли для того, чтобы обеспечить производство единицы конечного продукта j-ой отрасли. Вводим единичную матрицу Е второго порядка и находим разность матриц:                             0,143 0,667 0,286 0,333 0,143 0,333 0,714 0,333 0 1 1 0 (E А) Вычисляем обратную матрицу:                         1 2 4,667 2,333 0,143 0,667 0,286 0,333 ( ) 1 1 В Е А Т.к. существует обратная матрица и все ее элементы не отрицательны, следовательно, матрица А продуктивна. Найдем величину валовой продукции 2-х отраслей:                           3 7 1 1 1 2 4,667 2,333 X BY Таким образом, размер валового выпуска рассчитанный по формуле X  BY совпадает с показателем, рассчитанным в п.1.