ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОЙ МОДЕЛИ Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 7 Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли II I 6 7 2 II 4 4 1 1 (Решение → 11245)

Заказ №38664

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ БАЛАНСОВОЙ МОДЕЛИ Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 7 Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли II I 6 7 2 II 4 4 1 1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года. 2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат. 3. Найдите матрицу полных затрат H. 4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 20 %, а отрасли II—уменьшится на b = 30 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления х  для следующего года. 5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска d  для прошедшего года. 6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим? 7. Известен вектор норм добавленной стоимости          3 7 v v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p. 8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли. 9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Решение:

Исходные данные Каждая отрасль представлена в МОБ дважды: как производящая, и как потребляющая. Отрасли, как производителю соответствует строка таблицы, отрасли как потребителю соответствует столбец. 152 В шахматной таблице МОБ на пересечении i-й строки и j-го столбца находится величина ij d - количество продукции i-й отрасли (в денежном выражении), израсходованной на производственные нужды j-й отрасли. Таким образом, ij d отражает межотраслевые потоки сырья, материалов, энергии и т.д., обусловленные производственной деятельностью отраслей. Столбец Y – это конечная продукция отраслей, она включает в себя непроизводственное потребление (личное и общественное), возмещение выбытия основных фондов и накопление. 1. Найдем валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году Строки показывают распределение продукции. Для любой i-й строки справедливо соотношение: d yi di i n n j ij , 1,2,..., 1      , т.е. вся произведенная продукция i-й отраслью i d (валовая продукция в денежном выражении) делится на промежуточную и конечную. Промежуточная продукция – это та часть валовой продукции i-й отрасли, которая расходуется другими отраслями в процессе осуществления ими собственных производственных функций. Получаем валовой выпуск: 6 + 7 + 2 = 15 и 4 + 4 + 1 = 9 Вектор валового выпуска для прошедшего года:          9 15 di 2. Найдем матрицу прямых затрат Коэффициенты матрицы А, т.е. элементы ij a показывают, сколько единиц продукции i-ой отрасли затрачивается на производство 1-ой единицы продукции в отрасли j. Элементы матрицы определяются по формуле: j ij ij d d a  Получаем,          0,267 0,444 0,400 0,778 А 3. Найдем матрицу полных материальных затрат Н– матрица коэффициентов полных материальных затрат (обратная матрица Леонтьева). Элемент hij показывает, каким должен быть валовой выпуск i-ой отрасли для того, чтобы обеспечить производство единицы конечного продукта j-ой отрасли. Вводим единичную матрицу Е второго порядка и находим разность матриц: 153                             0,267 0,556 0,600 0,778 0,267 0,444 0,400 0,778 0 1 1 0 (E А) Вычисляем обратную матрицу:                         2,118 4,765 4,412 6,176 0,267 0,556 0,600 0,778 ( ) 1 1 H Е А Т.к. существует обратная матрица и все ее элементы не отрицательны, следовательно, матрица А продуктивна. Найдем величину валовой продукции 2-х отраслей:                           9 15 1 2 2,118 4,765 4,412 6,176 d HY Таким образом, размер валового выпуска рассчитанный по формуле d  HY совпадает с показателем. рассчитанным в п.1.